19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1，}&{x≤0}\\{lnx，}&{x＞0}\end{array}\right.$，則方程f（f（x））+2=0有4個不同的實數(shù)解的充要條件是（　�。�
A．k＜0B．k＞0C．-1＜k＜1D．-1≤k≤1

分析 易知當k=0時不成立；再由復合函數(shù)思想討論求方程的解，從而解得．

解答 解：∵f（f（x））+2=0，
當k=0時，檢驗知不成立；
∴當f（x）≤0時，kf（x）+1+2=0，
當f（x）＞0時，lnf（x）+2=0，
∴f（x）=-$\frac{3}{k}$（k＞0）或f（x）=e-2，
故kx+1=-$\frac{3}{k}$或lnx=-$\frac{3}{k}$或kx+1=e-2或lnx=e-2，
四個方程都有解且不同，
綜上所述，k＞0，
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)與方程的關系應用及分類討論的思想應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合M={x|x2≥9}，N={-3，0，1，3，4}，則M∩N=（　　）
A．{-3，0，1，3，4}B．{-3，3，4}C．{1，3，4}D．{x|x≥±2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q＞0，其中-8a1，a2，a3成等差數(shù)列
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設Tn為等比數(shù)列{an}的前n項之積，且a1=-6，${a_4}=-\frac{3}{4}$，則公比q=$\frac{1}{2}$，當Tn最大時，n的值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．某校為了分析學生身體發(fā)育的狀況，從一次體檢中隨機抽取了高三男生中20人的數(shù)據(jù)，將身高（單位：cm）用莖葉圖記錄如圖；由此表估計該校高三男生身高在[165，175]的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{9}{20}$C．$\frac{11}{20}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在空間直角坐標系中，已知點A（1，0，1），B（-1，1，2），則線段AB的長度為$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的圖象與函數(shù)g（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象的對稱中心完全相同，則φ=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．-$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知復數(shù)z=$\frac{1}{i-1}$，則（　�。�
A．z的實部為$\frac{1}{2}$B．z的虛部為-$\frac{1}{2}$i
C．|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．z的共軛復數(shù)為$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（Ⅰ）已知x2-y2+2xyi=2i，求實數(shù)x、y的值；
（Ⅱ）關于x的方程3x2-$\frac{a}{2}$x-1=（10-x-2x2）i有實根，求實數(shù)a的值．

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