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4.冪函數(shù)f(x)過點(2,12),則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是( �。�
A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,0),(0,+∞)D.(-∞,0)∪(0,+∞)

分析 設(shè)出冪函數(shù)的解析式,把點(2,12)代入求出函數(shù)的解析式f(x),再寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

解答 解:設(shè)冪函數(shù)為f(x)=xα
因為圖象經(jīng)過點(2,12),
所以f(2)=2α=12,
解得α=-1;
所以函數(shù)的解析式為f(x)=x-1
所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,0),(0,+∞).
故選:C.

點評 本題考查了冪函數(shù)的概念與應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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