4．冪函數(shù)f（x）過點(diǎn)（2，$\frac{1}{2}$），則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-∞，0），（0，+∞）D．（-∞，0）∪（0，+∞）

分析 設(shè)出冪函數(shù)的解析式，把點(diǎn)（2，$\frac{1}{2}$）代入求出函數(shù)的解析式f（x），再寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)為f（x）=xα，
因?yàn)閳D象經(jīng)過點(diǎn)（2，$\frac{1}{2}$），
所以f（2）=2α=$\frac{1}{2}$，
解得α=-1；
所以函數(shù)的解析式為f（x）=x-1
所以f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0），（0，+∞）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的概念與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{1}{3}$．

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15．下列結(jié)論正確的是（　　）
A．“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件
B．若“p∧q”與“?p∨q”都是假命題，則p真q假
C．命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＜0”
D．命題“能被2整除的數(shù)是偶數(shù)”的逆否命題是“不能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合P={1，2，3}，Q={x|x2-3x+2≤0}，則P∩Q=（　�。�
A．{1}B．{2}C．{1，3}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．$\overrightarrow{m}$=（sin（x-$\frac{π}{3}$），1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，1）
（1）若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，求tanx值
（2）若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的最值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=$\frac{1}{x}$，x＞2}，則A∪B=（　　）
A．[$\frac{1}{2}$，+∞）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，+∞）D．（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．基本不等式可敘述為：如果a≥0，b≥0，那么$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列滿足${S_n}=2{n^2}-n+1$，則通項(xiàng)公式an=$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{n=1}\\{4n-3，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．不等式|2-x|＜1的解集為（1，3）．

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