Question

17．若a＞b＞0，則不正確的是（　�。�

• A． ab＞b²
• B． （$\frac{1}{2}$）^a＜（$\frac{1}{2}$）^b
• C． log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$b
• D． a²＞b²

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可判斷A，D；根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可判斷B；根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可判斷C．

解答 解：∵a＞b＞0，
∴ab＞b²，故A正確；
（$\frac{1}{2}$）^a＜（$\frac{1}{2}$）^b，故B正確；
log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，故C不正確；
a²＞b²，故D正確；
故選：C．

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，不等式的基本性質(zhì)等知識點，難度中檔．