8．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，M為DD1的中點(diǎn)，P為棱A1B1的中點(diǎn)，則異面直線OP與MA所成的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為正方形ABCD的中心，M為DD1的中點(diǎn)，P為棱A1B1的中點(diǎn)，與中點(diǎn)，找（作）中點(diǎn)的思想．取AD中點(diǎn)N，則ON⊥平面ADD1A1，A1N為OP在平面ADD1A1上的射影，在正方形ADD1A1中，DM=AN，AD=AA1，∴Rt△A1NA≌Rt△AMD，∴AM⊥A1N，從而得到AM⊥OP．

解答 取AD中點(diǎn)N，則ON⊥平面ADD1A1，A1N為OP在平面ADD1A1上的射影，
在正方形ADD1A1中，DM=AN，AD=AA1，∴Rt△A1NA≌Rt△AMD
∴AM⊥A1N
由三垂線定理可知AM⊥OP．
則異面直線OP與MA所成的角為90°．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查兩條異面直線所成角的大小的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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18．已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，f（x+2）≥0的解集為[-2，2]．
（1）求m的值；
（2）若?x∈R，f（x）≥-|2x-1|-t2+$\frac{3}{2}$t恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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19．已知拋物線x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)$P（t，\frac{7}{8}）$到拋物線焦點(diǎn)的距離為1，直線3x-2y+1=0與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．M為拋物線上的點(diǎn)（異于原點(diǎn)），且MA⊥MB．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）求△MAB面積．

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16．已知直線（m+1）x-2my+1=0的傾斜角是45°，則m的值是（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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3．直線y=x的傾斜角和斜率分別是（　�。�
A．45°，1B．135°，-1C．90°，不存在D．180°，不存在

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13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是以∠A=60°的菱形，PD⊥底面ABCD，且PD=CD，點(diǎn)M，N分別為棱AD，PC的中點(diǎn)證明：
（1）DN∥平面PMB；
（2）MB⊥平面PAD．

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20．已知數(shù)列{an}中，an=2an-1+n（n≥2，n∈N）．
（1）{an}是否可能為等比數(shù)列？若可能，求出此等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不可能，說明理由；
（2）設(shè)bn=（-1）n（an+n+2），Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且對于任意的n∈N*，n≤10，都有Sn＜1，求a1的取值范圍．

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17．若a＞b＞0，則不正確的是（　�。�
A．ab＞b2B．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）b
C．log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$bD．a2＞b2

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18．已知集合U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-4≤x≤2或-1＜x≤3}B．{x|-1＜x≤2}C．{x|-1≤x≤2}D．∅

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