【題目】根據(jù)調(diào)查，某學(xué)校開設(shè)了“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個社團(tuán)，三個社團(tuán)參加的人數(shù)如下表所示：

社團(tuán)

街舞

圍棋

武術(shù)

人數(shù)

320

240

200

為調(diào)查社團(tuán)開展情況，學(xué)校社團(tuán)管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)比從“街舞”社團(tuán)抽取的同學(xué)少2人.

（1）求三個社團(tuán)分別抽取了多少同學(xué)；

（2）若從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團(tuán)活動監(jiān)督的職務(wù)，已知“圍棋”社團(tuán)被抽取的同學(xué)中有2名女生，求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率。

【答案】（1）8,6,5（2）.

【解析】

（1）設(shè)抽樣比為x，則由分層抽樣可知，“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個社團(tuán)抽取的人數(shù)分別為320x、240x、200x．由題意列出方程，能求出“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個社團(tuán)抽取的人數(shù)．

（2）從“圍棋”社團(tuán)抽取了6人，其中2位女生記為A，B，4位男生記為C，D，E，F，利用列舉法能求出從這6位同學(xué)中任選2人，至少有1名女生被選中的概率．

（1）設(shè)抽樣比為x，則由分層抽樣可知，“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個社團(tuán)抽取的人數(shù)分別為320x、240x、200x．

則由題意得320x﹣240x＝2，解得x．

故“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個社團(tuán)抽取的人數(shù)分別為3208、2406、2005．

（2） 由（1）知，從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)為6人，

其中2位女生記為;4位男生記為;

從中選出2人擔(dān)任該社團(tuán)活動監(jiān)督的職務(wù)有15種不同的結(jié)果，

至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)有9種不同的結(jié)果，

所以至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車的投放，方便了市民短途出行，被譽為中國“新四大發(fā)明”之一.某市為研究單車用戶與年齡的相關(guān)程度，隨機(jī)調(diào)查了100位成人市民，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

不小于40歲

小于40歲

合計

單車用戶

12

y

m

非單車用戶

x

32

70

合計

n

50

100

（1）求出列聯(lián)表中字母x、y、m、n的值；

（2）①從此樣本中，對單車用戶按年齡采取分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行深入調(diào)研，其中不小于40歲的人應(yīng)抽多少人？

②從獨立性檢驗角度分析，能否有以上的把握認(rèn)為該市成人市民是否為單車用戶與年齡是否小于40歲有關(guān).

下面臨界值表供參考：

P（）

0.15

0.10

0.05

0.25

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】一個有限整數(shù)數(shù)列稱為一個“好數(shù)列”，是指對每個均使得等式成立.證明：對任何兩個整數(shù)，都存在一個自然數(shù)和一個“好數(shù)列”，滿足.

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【題目】如圖，某景區(qū)內(nèi)有兩條道路、，現(xiàn)計劃在上選擇一點，新建道路，并把所在的區(qū)域改造成綠化區(qū)域.已知，，.若綠化區(qū)域改造成本為萬元，新建道路成本為萬元.

（1）①設(shè)，寫出該計劃所需總費用的表達(dá)式，并寫出的范圍；

②設(shè)，寫出該計劃所需總費用的表達(dá)式，并寫出的范圍；

（2）從上面兩個函數(shù)關(guān)系中任選一個，求點在何處時改造計劃的總費用最小.

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【題目】袋子中有四張卡片，分別寫有“瓷、都、文、明”四個字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“瓷”“都”兩個字都取到記為事件，用隨機(jī)模擬的方法估計事件發(fā)生的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生整數(shù)0，1，2，3四個隨機(jī)數(shù)，分別代表“瓷、都、文、明”這四個字，以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，表示取卡片三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：

232

321

230

023

123

021

132

220

001

231

130

133

231

031

320

122

103

233

由此可以估計事件發(fā)生的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)為研究“網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)Ξ?dāng)代青少年的影響”作了一次調(diào)查，共調(diào)查了50名同學(xué)，其中男生26人，有8人不喜歡玩游戲，而調(diào)查的女生中有9人喜歡玩游戲.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，能否認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與性別有關(guān)系”？

男生

女生

總計

喜歡玩游戲

不喜歡玩游戲

總計

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽，假設(shè)每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨立.

求甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；

記為比賽決出勝負(fù)時的總局?jǐn)?shù)，求的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）.

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【題目】首屆中國國際進(jìn)口博覽會期間，甲、乙、丙三家中國企業(yè)都有意向購買同一種型號的機(jī)床設(shè)備，他們購買該機(jī)床設(shè)備的概率分別為，且三家企業(yè)的購買結(jié)果相互之間沒有影響，則三家企業(yè)中恰有1家購買該機(jī)床設(shè)備的概率是

A.B.C.D.

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【題目】已知，的展開式的各二項式系數(shù)的和等于128，

（1）求的值；

（2）求的展開式中的有理項；

（3）求的展開式中系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項.

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