Question

18．已知非零向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$不共線，且$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BA}$，則向量$\overrightarrow{OM}$=（　　）

• A． $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$
• B． $\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$
• C． $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$
• D． $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{OB}$

Answer 1

分析 直接利用向量的運算法則化簡求解即可．

解答 解：非零向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$不共線，且$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BA}$，
$\overrightarrow{OM}-\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{3}（\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}）$，
可得：向量$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$．
故選：A．

點評 本題考查向量的基本運算，考查計算能力．