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8．已知sin（π-α）=$\frac{1}{3}$，sin2α＞0，則tanα=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．2$\sqrt{2}$

分析 判斷角所在象限，求出余弦函數值，然后求解即可．

解答 解：sin（π-α）=$\frac{1}{3}$，可得sinα=$\frac{1}{3}$，sin2α＞0，
所以cosα＞0，α是第一象限角，
cosα=$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查三角函數化簡求值，同角三角函數基本關系式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知非零向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$不共線，且$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BA}$，則向量$\overrightarrow{OM}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$C．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{OB}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a}$|=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$|${\overrightarrow b}$|，且（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）⊥（3$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$），則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若（3x+$\frac{1}{x}$）n（n∈N*）的展開式中各項系數的和為P，所有二項式系數的和為S，若P+S=272，則正整數n的值為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．某市教育局委托調查機構對本市中小學學校使用“微課掌上通”滿意度情況進行調查．隨機選擇小學和中學各50所學校進行調查，調查情況如表：
評分等級☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
小學2792012
中學3918128
（備注：“☆”表示評分等級的星級，例如“☆☆☆”表示3星級．）
（1）從評分等級為5星級的學校中隨機選取兩所學校，求恰有一所學校是中學的概率；
（2）規(guī)定：評分等級在4星級以上（含4星）為滿意，其它星級為不滿意．完成下列2×2列聯表并幫助判斷：能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為使用是否滿意與學校類別有關系？
學校類型滿意不滿意總計
小學50
中學50
總計100

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為4，則輸出S的值是（　�。�
A．1B．2C．4D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設離散型隨機變量ξ的概率分布如表：
ξ0123
P$\frac{1}{5}$$\frac{1}{5}$$\frac{1}{10}$p
則p的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設函數f（x）=x（$\frac{1}{2}$）x+$\frac{1}{x+2}$，O為坐標原點，An為函數y=f（x）圖象上橫坐標為n（n∈N*）的點，向量$\overrightarrow{O{A_n}}$與向量$\overrightarrow i$=（1，0）的夾角為αn，則滿足tanα1+tanα2+…+tanαn＜$\frac{5}{4}$的最大整數n的值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設函數f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$-ax+a，若存在唯一的整數x0，使得f（x0）＞1，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2]B．（1，$\frac{e+1}{2}$]C．（1，$\frac{2e}{3}$]D．（1，2）

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