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解關于x的不等式：logx
1
2
＞1．
考點：指、對數不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：分x＞1和0＜x＜1由對數函數的單調性得答案．
解答： 解：由logx
1
2
＞1，得logx
1
2
＞logxx，
當x＞1時，不等式顯然不成立；
當0＜x＜1時，解得
1
2
＜x＜1．
∴不等式logx
1
2
＞1的解集為(
1
2
，1)．
點評：本題考查了對數不等式的解法，體現了分類討論的數學思想方法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

袋中有3只紅球，2只白球，1只黑球．
（1）若從袋中有放回的抽取3次，每次抽取一只，求恰有兩次取到紅球的概率．
（2）若從袋中有放回的抽取3次，每次抽取一只，求抽全三種顏色球的概率．
（3）若從袋中不放回的抽取3次，每次抽取一只．設取到1只紅球得2分，取到1    只白球得1分，取到1只黑球得0分，試求得分ξ的數學期望．
（4）若從袋中不放回的抽取，每次抽取一只．當取到紅球時停止抽取，否則繼續(xù)抽取，求抽取次數η的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在區(qū)間（a，b）內具有二階導數，且f（x1）=f（x2）=f（x3），其中a＜x1＜x2＜x3＜b，證明：在區(qū)間（x1，x2）內至少存在ξ一點，使得f″（ξ）=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={5，6，7}，則∁U（A∪B）=（　　）
A、{4，8}
B、{2，4，6，8}
C、{1，3，5，7}
D、{1，2，3，5，6，7}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+
b
x
（ab＜0）在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值之和為3，則2a+b的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列5個命題中正確的序號是
 
．
（1）在等比數列{an}中a2013=1，則a2012+a2014的取值范圍是[2，+∞）
（2）在直線上任取兩點P1，P2，把向量
P1P2
叫做該直線的方向向量．則任意直線的方向向量都可以表示為向量（1，k）（k為該直線的斜率）
（3）已知G是△ABC的重心，且a
GA
+b
GB
+
3
GC
=
0
，其中a，b，c分別為角A、B、C的對邊，則cosC=
5
8

（4）已知正項等比數列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項am，an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為
3
2

（5）在空間中若一個n面體中有m個面是直角三角形，則稱這個n面體的“直度”為
m
n
．已知長方體ABCD-A1B1C1D1，那么四面體A-A1B1C1的“直度”是0.5．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，f（x）=
ex
a
+
a
ex
是R上的偶函數．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數；
（3）解方程f（x）=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
，
b
的夾角為60°，且滿足
a
⊥（t
b
-
a
），則實數t的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-1+2
3
sinxcosx+2cos2x．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）求f（x）圖象上與原點最近的對稱中心的坐標；
（3）若α，β角的終邊不共線，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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