已知兩個不同的平面α，β和兩條不重合的直線m，n，有下列四個命題：
（1）若m∥α，n∥α，則m∥n；
（2）若m∥α，n∥α，m，n?β，則α∥β；
（3）若m∥n，n?α，則m∥α；
（4）若α∥β，m?α，則m∥β．
其中正確命題的個數(shù)為
 
．
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：閱讀型,空間位置關(guān)系與距離
分析：由線線的位置關(guān)系和線面平行的性質(zhì)，即可判斷（1）；運用面面平行的判定定理和面面的位置關(guān)系，即可判斷（2）；由線面平行的判定定理，即可判斷（3）；由面面平行的性質(zhì)定理：兩平面平行，在一個平面的直線平行于另一個平面，即可判斷（3）．
解答： 解：對于（1），若m∥α，n∥α，則m，n平行、相交或異面，則（1）錯誤；
對于（2），若m∥α，n∥α，m，n?β，則α、β平行或相交，只有m，n為相交直線，
才有α∥β，則（2）錯誤；
對于（3），若m∥n，n?α，則m∥α或m?α，則（3）錯誤；
對于（4），若α∥β，m?α，由面面平行的性質(zhì)定理可得m∥β，則（4）正確．
綜上可得，（4）正確．
故答案為：1．
點評：本題考查空間直線和平面的位置關(guān)系，考查線面和面面平行的判定和性質(zhì)定理的運用，注意定理的條件是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC，函數(shù)f（x）=（sinA-cosB）x2-（sinB-cosA）x+sinC，x∈R，如果對于任意的實數(shù)x都有f（1-x）=f（x）．有下列結(jié)論：①f（0）＞f（
1
2
）；②△ABC為等邊三角形；③f（x）有最大值；④f（x）的最小值的取值范圍是（-
1
4
，1）．上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號為（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
2
5
5
，過右焦點作垂直于x軸的直線與橢圓相交于兩點，且兩交點與橢圓的左焦點及右頂點構(gòu)成的四邊形面積為
8
5
5
+4．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點B（-2，0）的直線l與橢圓C交于P，Q兩點，交圓O：x2+y2=8于M，N兩點，若|MN|∈[4，2
7
]，求△OPQ面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
②線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個隨機變量線性相關(guān)性越強；
③若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
4
；
④函數(shù)y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒為正，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，
5
2
）．
其中真命題的是（　�。�
A、①②B、②④C、②③④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
C
9
m
-
C
9
m+1
+
C
8
m
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cosx在x∈[0，
π
6
]時的變化率為
 
；在x∈[
π
3
，
π
2
]時的變化率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l的方向向量為
a
=（1，-1，2），平面α的法向量為
u
=（-2，2，-4），則（　　）
A、l∥αB、l⊥α
C、l?αD、l與α斜交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足
x≥0
y≥0
x-y+m≤0
x-2y+2≥0
，則z=2x-y的最大值為3，則m=（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、-
1
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四點A（2，3，6）、B（4，3，2）、C（0，0，1）、D（2，0，2）的位置關(guān)系為（　　）
A、共線B、共面
C、不共面D、無法確定

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同步練習(xí)冊答案