在極坐標系中，曲線 與ρcosθ=-1 的交點的極坐標為________

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：將ρ=2sinθ代入ρcosθ=-1，得2sinθcosθ=-1，∴sin2θ=-1．

∵0≤θ≤2π，及sinθ≥0，cosθ≤0，∴≤θ≤π，∴π≤2θ≤2π，∴2θ=，∴θ=．將θ=代入ρ=2sinθ，得ρ=2×sin= ．故曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點的極坐標為.故答案為。

考點：極坐標系中的曲線與曲線的交點

點評：本題考查極坐標系中的曲線與曲線的交點的極坐標，可直接代入計算出，亦可先化為普通方程求出其交點坐標，然后再化為極坐標

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）在極坐標系中，曲線C1：ρ=2cosθ，曲線C2：θ=
π
4
，若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點則AB=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線ρ=2cosθ與曲線θ=
π
6
的交點的極坐標為
（0，0）和(
3
，
π
6
)
（0，0）和(
3
，
π
6
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•永州一模）在極坐標系中，曲線C1：ρ=-2cosθ與曲線C2：ρ=sinθ的圖象的交點個數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•未央?yún)^(qū)三模）（坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，曲線ρ=4cos(θ-
π
3
)與直線ρsin(θ+
π
6
)=1的兩個交點之間的距離為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，曲線θ=
π4
（ρ≥0）與ρ=4cosθ的交點的極坐標為
 
．

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