3．下列各式正確的是（x＞0，y＞0，z＞0，a＞0且a≠1）（　�。�
①${log_a}（x{y^2}）=2{log_a}x•{log_a}y$；      
②${log_a}（x\sqrt{y}）={log_a}x+2{log_a}y$；
③${log_a}\frac{xy}{z^3}={log_a}x+{log_a}y+\frac{1}{3}{log_a}z$；  
④${log_a}\frac{{\sqrt{xy}}}{z}=\frac{1}{2}{log_a}x+\frac{1}{2}{log_a}y+{log_a}z$．
A．①②B．①④C．③④D．都不正確

分析 利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可判斷出正誤．

解答 解：利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得：①$lo{g}_{a}（x{y}^{2}）$=logax+2logay，因此①不正確；
②$lo{g}_{a}（x\sqrt{y}）$=logax+$\frac{1}{2}$logay，因此②不正確；
③$lo{g}_{a}\frac{xy}{{z}^{3}}$=logax+logay-3logaz，因此③不正確；
④$lo{g}_{a}\frac{\sqrt{xy}}{z}$=$\frac{1}{2}$logax+$\frac{1}{2}$logay-logaz，因此④不正確．
綜上：都不正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a+1）x-1是偶函數(shù)，則實數(shù)a=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=asinx-$\frac{3}{2}$（a∈R），若函數(shù)f（x）在（0，π）的零點(diǎn)個數(shù)為2個，則當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）的最大值為a-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知△OBC中，點(diǎn)A是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段OB的一個靠近B的三等分點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow$．
（1）用向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{OC}，\overrightarrow{CD}$；
（2）若$\overrightarrow{OE}=\frac{3}{5}\overrightarrow{OA}$，判斷C、D、E是否共線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．集合A={x|x≤3}，B={x|x＞1}，R為實數(shù)集．
（1）求A∩B；       
（2）求A∪（∁RB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3+ax}$在區(qū)間（-2，4）內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜0B．$-\frac{3}{4}＜a＜0$C．$-\frac{3}{2}≤a＜0$D．$-\frac{3}{4}≤a＜0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（2，1）處的切線與直線3x-y-2=0平行，則f′（2）等于（　�。�
A．1B．-1C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=2，anan+1=2（Sn+1）（n∈N*）．
（1）求a2017的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn=$\frac{1}{{{a_n}\sqrt{{a_{n-1}}}+{a_{n-1}}\sqrt{a_n}}}$（n≥2，n∈N*），求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\frac{{{{（1-x）}^0}}}{2-x}$的定義域為[-1，1）∪（1，2）∪（2，+∞）（用集合或區(qū)間表示）．

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