15.已知函數(shù)y=f(x)在點(2,1)處的切線與直線3x-y-2=0平行,則f′(2)等于( 。
A.1B.-1C.-3D.3

分析 利用函數(shù)的導數(shù)的幾何意義,求解即可.

解答 解:函數(shù)y=f(x)在點(2,1)處的切線與直線3x-y-2=0平行,可得切線的斜率為:3,
即f′(2)=3.
故選:D.

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)的幾何意義,切線方程的應用,是基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.已知f(x)=$\frac{x}{{{x^2}+4}}$,x∈(-2,2)
(1)判斷f(x)的奇偶性并說明理由;
(2)求證:函數(shù)f(x)在(-2,2)上是增函數(shù);
(3)若f(2+a)+f(1-2a)>0,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.已知兩個不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$兩組向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$、$\overrightarrow{{x}_{2}}$、$\overrightarrow{{x}_{3}}$、$\overrightarrow{{x}_{4}}$、$\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$、$\overrightarrow{{y}_{2}}$、$\overrightarrow{{y}_{3}}$、$\overrightarrow{{y}_{4}}$、$\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2個$\overrightarrow{a}$和3個$\overrightarrow$排列而成.記S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$+$\overrightarrow{{x}_{5}}$•$\overrightarrow{{y}_{5}}$,Smin表示S所有可能取值中的最小值.則下列說法正確的有幾個(  )
①S有5個不同的值.    
②若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,則Smin與$|{\overrightarrow a}$|無關
③若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$則Smin與$|{\overrightarrow b}$|無關.
④若$|{\overrightarrow b}|>4|{\overrightarrow a}$|,則Smin>0
⑤若|$\overrightarrow b|=2|\overrightarrow a|,S{\;}_{min}=8|\overrightarrow a{|^2}$,則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$.
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.下列各式正確的是(x>0,y>0,z>0,a>0且a≠1)( 。
①${log_a}(x{y^2})=2{log_a}x•{log_a}y$;      
②${log_a}(x\sqrt{y})={log_a}x+2{log_a}y$;
③${log_a}\frac{xy}{z^3}={log_a}x+{log_a}y+\frac{1}{3}{log_a}z$;  
④${log_a}\frac{{\sqrt{xy}}}{z}=\frac{1}{2}{log_a}x+\frac{1}{2}{log_a}y+{log_a}z$.
A.①②B.①④C.③④D.都不正確

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

10.已知點A(0,-2),橢圓E:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,F(xiàn)是橢圓E的右焦點,直線AF的斜率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$,O為坐標原點.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設過點A的動直線與橢圓E相交于P,Q兩點,當△OPQ的面積最大時,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

20.滿足條件{1,2}⊆M⊆{1,2,3,4,5}的集合M的個數(shù)是8.

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7.不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x<8\\ 4x-1>x+2\end{array}\right.$的解是{x|1<x<4}.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

4.設集合A={x|x2-3x≥0},B={x|x<1},則A∩B=( 。
A.(-∞,0]∪[3,+∞)B.(-∞,1)∪[3,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,0]

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5.在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是邊長為3$\sqrt{2}$的正方形,且各側棱長均為2$\sqrt{3}$,求該四棱錐外接球的表面積.

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