8．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3+ax}$在區(qū)間（-2，4）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜0B．$-\frac{3}{4}＜a＜0$C．$-\frac{3}{2}≤a＜0$D．$-\frac{3}{4}≤a＜0$

分析 由題意可得當(dāng)-2＜x＜4時(shí)，應(yīng)有$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{3+4a≥0}\end{array}\right.$，由此求得a的范圍．

解答 解：由于函數(shù)$f（x）=\sqrt{3+ax}$在區(qū)間（-2，4）內(nèi)單調(diào)遞減，∴當(dāng)-2＜x＜4時(shí)，應(yīng)有$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{3+4a≥0}\end{array}\right.$，
求得-$\frac{3}{4}$＜a＜0，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，一次函數(shù)的單調(diào)性，根式函數(shù)的定義域，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=kx2+2kx+1在[-3，2]上的最大值為5，則k的值為$\frac{1}{2}$或-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知曲線C：y=sinx+$\sqrt{3}$cosx在點(diǎn)P（x0，y0）（-$\frac{π}{3}$＜x0＜0）處的切線斜率為$\sqrt{3}$，則曲線C在點(diǎn)P處的切線方程為$\sqrt{3}$x-y-2+$\frac{\sqrt{3}π}{6}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．河大校辦工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的直徑均位于區(qū)間[110，118]內(nèi)（單位：mm）．若生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的直徑位于區(qū)間[110，112），[112，114），[114，116），[116，118]內(nèi)該廠可獲利分別為10，20，30，10（單位：元），現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A中隨機(jī)抽取100件測(cè)量它們的直徑，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求a的值，并估計(jì)該廠生產(chǎn)一件A產(chǎn)品的平均利潤(rùn)；
（2）現(xiàn)用分層抽樣法從直徑位于區(qū)間[112，116）內(nèi)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為5的樣本，再?gòu)臉颖局须S機(jī)抽取兩件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，求兩件產(chǎn)品中至少有一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間[112，114）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列各式正確的是（x＞0，y＞0，z＞0，a＞0且a≠1）（　　）
①${log_a}（x{y^2}）=2{log_a}x•{log_a}y$；      
②${log_a}（x\sqrt{y}）={log_a}x+2{log_a}y$；
③${log_a}\frac{xy}{z^3}={log_a}x+{log_a}y+\frac{1}{3}{log_a}z$；  
④${log_a}\frac{{\sqrt{xy}}}{z}=\frac{1}{2}{log_a}x+\frac{1}{2}{log_a}y+{log_a}z$．
A．①②B．①④C．③④D．都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．解方程：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$）2-$\frac{3{x}^{2}}{x-1}$-4=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．滿足條件{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的個(gè)數(shù)是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F和橢圓E：$\frac{x^2}{8}$+$\frac{y^2}{4}$=1的右焦點(diǎn)重合，
直線l過(guò)點(diǎn)F交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（1）若直線l的傾斜角為60°，求|AB|的長(zhǎng)；
（2）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且$\overrightarrow{MA}$=m$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=n$\overrightarrow{BF}$，試求m+n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，2a）（a＜0），則cosα=$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案