19．求曲線y=3x在點(diǎn)（1，3）處的切線方程．

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)，然后代入直線方程的點(diǎn)斜式得答案．

解答 解：由y=3x，得y′=3xln3，
∴y′|x=1=3ln3，
則曲線y=3x在點(diǎn)（1，3）處的切線方程為y-3=3ln3（x-1），
即（3ln3）x-y-3ln3+3=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，△ABC為邊長(zhǎng)為1的正三角形，且AA1=2，D為AA1上的點(diǎn)，且A1D=$\frac{1}{4}$，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：B1D⊥A1C；
（2）求直線A1C1與平面A1CF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），其離心率與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的離心率互為倒數(shù)，而直線x+y=$\sqrt{3}$恰過(guò)橢圓C的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A、B，上頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P是橢圓上不同于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，連接BP交直線AC于點(diǎn)M，連接CP與x軸交于點(diǎn)N，求證2kMN-kMB=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知$\overrightarrow{{P}_{1}P}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{P{P}_{2}}$，若$\overrightarrow{P{P}_{1}}$=λ$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$，則λ等于$-\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-f′（1）•x2+x+5，則f′（1）=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆重慶市高三文上適應(yīng)性考試一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，直線是它的一條對(duì)稱軸，且是離該軸最近的一個(gè)對(duì)稱中心，則（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆重慶市高三理上適應(yīng)性考試一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖南石門(mén)縣一中高三9月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，．

（1）若，求證：；

（2）設(shè)，若，求的值．

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