18．解下列不等式：
（1）8x-1≤16x2；
（2）x2-2ax-3a2＜0（a＜0）．

分析 分別將兩個不等式分解變形，求不等式的解集．

解答 解：（1）8x-1≤16x2，變形為：（4x-1）2≥0，所以x∈R；
（2）x2-2ax-3a2＜0（a＜0），變形為（x-3a）（x+a）＜0，所以不等式的解集為{x|3a＜x＜-a}．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法；利用分解因式法將不等式變形求解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某中學經(jīng)市政府批準建分校，建分校工程分三期完成，確定由甲、乙兩家建筑公司承建此工程．規(guī)定每期工程僅由兩公司之一獨立承建，必須在前一期工程完工后再開始后一期工程．已知甲公司獲得第一期、第二期、第三期工程承包權(quán)的概率分別為$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求甲公司至少獲得一期工程的概率；
（Ⅱ）求甲公司獲得工程期數(shù)比乙公司獲得工程期數(shù)多的概率．

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9．從4名男同學、3名女同學中選3名同學組成一個小組，要求其中男、女同學都有，則共有30種不同的選法．（用數(shù)字作答）

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6．用“分析法”證明：當a＞1，$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{a-1}$＜2$\sqrt{a}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知小矩形花壇ABCD中，AB=3m，AD=2m，現(xiàn)要將小矩形花壇建成大矩形花壇AMPN，使點B在AM上，點D在AN上，且對角線MN過點C．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32m2，AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）M，N是否存在這樣的位置，使矩形AMPN的面積最��？若存在，求出這個最小面積及相應(yīng)的AM．

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3．如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、M、N分別是BC、AE、CD1的中點，AD=AA1=a，AB=2a．求證：MN∥平面ADD1A1．

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10．不等式$\frac{x+2}{x-1}$＞0的解集為{x|x＞1或x＜-2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=log2|x|B．y=3-xC．y=$\frac{1}{x}$D．y=-x2+4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（2，-4）．若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$（　�。�
A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向

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