16．圓柱的軸截面的對角線為定值，為了使圓柱的側面展開圖形的面積最大，求軸截面對角線與底面所成的角．

分析 設圓柱的軸截面的對角線為定值a，軸截面對角線與底面所成的角為θ，求出圓柱側面展開圖面積表達公式，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質，可得答案．

解答 解：設圓柱的軸截面的對角線為定值a，軸截面對角線與底面所成的角為θ，
則圓柱的母線長l=asinθ，
圓柱的底面直徑2r=acosθ，
則圓柱的側面積S=2πrl=2πa2sinθcosθ=πa2sin2θ，
當sin2θ取最大值1時，圓柱的側面展開圖面積最大，
此時θ=45°．

點評 本題考查的知識點是旋轉體，圓柱的側面展開圖，二倍角公式，三角函數(shù)的最值，難度中檔．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且c=1，∠A=45°，S△ABC=2，則a=（　�。�
A．5B．25C．$\sqrt{41}$D．$5\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．網絡謠言是指通過網絡介質（如郵箱、聊天軟件、社交網站、網絡論壇等）傳播的沒有事實依據(jù)的話語，對正常的社會秩序和人民生活造成了不良影響，因此，公安部嚴厲打擊“網絡大謠”，已知某網站在一個月內由于散布謠言被網民投訴的次數(shù)用X表示，據(jù)統(tǒng)計，隨機變量X的概率分布如表所示：
X012345
Px0.10.22x0.10.3
（1）求隨機變量X的數(shù)學期望和方差；
（2）假設五月份和六月份該網站被網民投訴的次數(shù)互不影響，求該網站在這兩個月內共被網民投訴3次的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知拋物線y2=4x的焦點為F，圓C：x2+（y-5）2=r2與該拋物線交于A，B兩點，若A、B、F三點共線，則AB的長度為（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．（98）9除以11的余數(shù)是10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知首項都是1的兩個數(shù)列{an}，{bn}（bn≠0．n∈N*）滿足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0．若bn=3n-1，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=（n-1）•3n+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2-ax+a}{x}$，x∈[1，+∞）．
（1）當a=4時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對任意x∈（2，+∞），f（x）＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．任取一個由50名學生組成的班級（稱為一個標準班），至少有兩位同學生日在同一天（記為事件A）的概率是0.97，據(jù)此下列說法正確的是（4）．
（1）任取一個標準班，A發(fā)生的可能性是97%；
（2）任取一個標準班，A發(fā)生的概率大概是0.97；
（3）任意取定10000個標準班，其中有9700個班A發(fā)生；
（4）隨著抽取的班數(shù)n不斷增大，A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）+$\sqrt{3}$cos（2x+φ）（0＜φ＜π）圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位后，得到函數(shù)的圖象關于點（$\frac{π}{2}$，0）對稱，則函數(shù)g（x）=cos（x+φ）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]上的最小值是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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