2．直線$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）被曲線x2-y2=1截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A．2$\sqrt{10}$B．$2\sqrt{7}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{7}$

分析 將直線的參數(shù)方程，代入曲線x2-y2=1，利用參數(shù)幾何意義，即可求弦長(zhǎng)．

解答 解：直線l的參數(shù)方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），代入x2-y2=1，可得2t2-4t-3=0，
設(shè)方程的根為t1，t2，∴t1+t2=2，t1t2=-$\frac{3}{2}$，
∴曲線C被直線l截得的弦長(zhǎng)為|t1-t2|=$\sqrt{4-4×（-\frac{3}{2}）}$=$\sqrt{10}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，考查參數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${c_n}=\frac{3}{{（2{a_n}-11）（2{b_n}-1）}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn及使不等式${T_n}＜\frac{k}{2014}$對(duì)一切n都成立的最小正整數(shù)k的值；
（3）設(shè)$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}（n=2l-1，l∈{N^*}）\\{b_n}（n=2l，n∈{N^*}）\end{array}\right.$問是否存在m∈N+，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值； 若不存在，請(qǐng)說明理由．

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A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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