4．已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)P在線段BD1上，且BP=$\frac{1}{3}$BD1，則三棱錐P-ABC的體積為（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{18}$D．$\frac{1}{24}$

分析 P到平面ABCD的距離為$\frac{1}{3}$，代入棱錐的體積公式計(jì)算即可．

解答 解：∵BP=$\frac{1}{3}$BD1，
∴P到平面ABCD的距離d=$\frac{1}{3}$DD1=$\frac{1}{3}$，
∴VP-ABC=$\frac{1}{3}{S}_{△ABC}•d$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$=$\frac{1}{18}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方體的結(jié)構(gòu)特征，棱錐的體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

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