給出下列命題,其中正確的命題是　　　　（寫出所有正確命題的編號）．
①在中，若,則是銳角三角形；
②在中,是的充要條件；
③已知非零向量，則“”是“的夾角為銳角”的充要條件；
④命題“在三棱錐中，已知，若點在所在的平面內(nèi)，則”的否命題為真命題；
⑤函數(shù)的導函數(shù)為，若對于定義域內(nèi)任意，，有恒成立，則稱為恒均變函數(shù)，那么為恒均變函數(shù)
①②④⑤
因為
所以，則中有兩個為負或全為正。因為是三角形內(nèi)角，至多只有一個鈍角即中至多只有一個為負，所以全為正，即都是銳角，所以是銳角三角形，命題①正確；
，顯然一定是銳角。若為鈍角或直角，則。若為銳角，因為函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，所以。所以。反之，，若都是銳角，由函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減可得。若之中有一個為鈍角或直角，則這個角是，故是銳角，所以。綜上可得，，故命題②正確；
若，則夾角為銳角或同向，反之若夾角為銳角，根據(jù)向量積運算可得，所以“”是“夾角為銳角”必要不充分條件，故命題③不正確；
命題“在三棱錐中，已知，若點在所在的平面內(nèi)，則”的否命題為真命題，故命題④正確；
，則，故
而
所以恒成立，故命題⑤正確。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“”的否定為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有下列四個命題：
函數(shù)y=在區(qū)間(-上是單調(diào)遞減的；
②二次函數(shù)y=x+2x+1在區(qū)間(0,+)上是單調(diào)遞增的；
③函數(shù)y=在區(qū)間上是單調(diào)遞減的；
④已知函數(shù)y=f(x)在R上是單調(diào)遞增的，若a+b>0，則f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)。
其中錯誤命題的序號是_________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將命題“”改寫成“若p則q”的形式：     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為R，若是奇函數(shù)，是偶函數(shù). 下列四個結論：
①        ②的圖像關于點對稱
③是奇函數(shù)       ④的圖像關于直線對稱
其中正確命題的個數(shù)是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
⑴函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
⑵在△中，若，則；
⑶若角的集合，則；
⑷設函數(shù)定義域為R，且=，則的圖象關于軸對稱；  
⑸函數(shù)的圖象和直線的公共點不可能是1個．
其中正確的命題的序號是       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題12分）給定兩個命題，：對任意實數(shù)都有恒成立；：關于的方程有實數(shù)根．如果為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩個命題，           
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）設關于的不等式的解集為A .
(1)若, 求A ；
(2)若A, 求實數(shù)的取值范圍；
(3)若“”是“”的必要不充分條件, 求實數(shù)的取值范圍.

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