函數(shù)的定義域為R，若是奇函數(shù)，是偶函數(shù). 下列四個結論：
①        ②的圖像關于點對稱
③是奇函數(shù)       ④的圖像關于直線對稱
其中正確命題的個數(shù)是
A．1B．2C．3D．4
B
由題意得：f(-x+1)=-f(x+1).f(-x+2)=f(x+2).所以f[-(x-1)+1]=-f[(x-1)+1]
即f(2-x)=-f(x),因此f(x+2)=-f(x),f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x),
即f(x+4)="f(x)" ①正確；
f(x)圖像可由f(x+1)圖像右移1個單位得到，f(x+1)圖像關于（0,0）對稱，則f(x)圖像關于點（1,0）對稱；②錯誤；
f(-x+3)=f[2+(1-x)]=f[2-(1-x)]=f(x+1),f(x+3)=f[2+(1+x)]=f[2-(1+x)]=f(-x+1)
所以f(-x+3)=-f(x+3)，即f(x+3)是奇函數(shù)。③正確；
由f(-x+2)=f(x+2)知的圖像關于直線x=2對稱,所以④錯誤。
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

命題：已知a、b為實數(shù)，若x2+ax+b≤0 有非空解集，則a2－ 4b≥0.寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的真命題是（  ）
A．，使得
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論正確的是
①“”是“對任意的正數(shù)，均有”的充分非必要條件
②隨機變量服從正態(tài)分布N（2,22），則D（）=2
③線性回歸直線至少經過樣本點中的一個
④的否定是
A．④B．①④C．①②④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題,其中正確的命題是　　　　（寫出所有正確命題的編號）．
①在中，若,則是銳角三角形；
②在中,是的充要條件；
③已知非零向量，則“”是“的夾角為銳角”的充要條件；
④命題“在三棱錐中，已知，若點在所在的平面內，則”的否命題為真命題；
⑤函數(shù)的導函數(shù)為，若對于定義域內任意，，有恒成立，則稱為恒均變函數(shù)，那么為恒均變函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題：

其中正確命題的序號有_____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
(1)存在xÎ(0, ),使sinx+cosx= ;
(2) 存在區(qū)間(a,b),使y=cosx為減函數(shù)而sinx<0;
(3)y =tanx在其定義域內為增函數(shù);
(4)y = cos2x+sin(- x)既有最大值和最小值，又是偶函數(shù);
(5)y = sin|2x+ |的最小正周期為p.其中錯誤的命題為                

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

命題若則或；命題：平面內與兩個定點的距離的和等于常數(shù)的點的軌跡叫做橢圓,則下列結論錯誤的是_______▲___________(填序號)
①“”為假命題； ②“”為假命題；
③“”為真命題； ④“”為真命題.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若，則”的逆否命題是                  
A．若，則B．若，則
C．若a ≤b，則D．若，則a ≤b

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