已知向量
a
=（3cosα，2）與向量
b
=（3，4sinα）平行，則銳角α等于（　　）
A、
π
4
B、
π
6
C、
π
3
D、
5π
12
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：三角函數(shù)的求值,平面向量及應用
分析：根據(jù)
a
∥
b
，列出方程，求出sin2α=1，再根據(jù)α是銳角，求出α的值即可．
解答： 解：∵
a
=（3cosα，2），
b
=（3，4sinα），且
a
∥
b
；
∴3cosα•4sinα-2×3=0，
解得sin2α=1；
∵α∈（0，
π
2
），
∴2α∈（0，π），
∴2α=
π
2
，
即α=
π
4
．
故選：A．
點評：本題考查了平面向量平行的坐標表示，也考查了三角函數(shù)的求值問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出S的值為（　�。�
A、4B、6C、7D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，M是正方形四邊上的動點，則
AB
•
AM
的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某超市有4個不同的結(jié)賬出口，有3名同學在此超市買了東西后準備結(jié)賬
（1）不同的選擇結(jié)賬出口方案共有多少種？
（2）如果他們發(fā)現(xiàn)所有結(jié)賬出口都空閑，于是選了兩個出口同時付款，則不同的選擇方案共有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-φ）-1（0＜φ＜
π
2
），且
∫
2π
3
0
（f（x）+1）dx=0，則函數(shù)f（x）的一個零點是（　�。�
A、
5π
6
B、
π
3
C、
π
6
D、
7π
12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
π
2
0
（sin3xcosx）dx=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x-1
的導數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l、m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題為真命題的是（　　）
A、若m∥l，m∥α，則l∥α
B、若m⊥α，l⊥m，則l∥α
C、若α∥β，l⊥α，m∥β，則l⊥m
D、若m?α，m∥β，l?β，l∥α，則α∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-2lg
2
+1
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案