4．成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)的和為26，第二數(shù)與第三數(shù)之積為40，求這四個(gè)數(shù)．

分析 設(shè)四數(shù)為a-3d，a-d，a+d，a+3d，可得4a=26，a2-d2=40，解出即可得出．

解答 解：設(shè)四數(shù)為a-3d，a-d，a+d，a+3d，則4a=26，a2-d2=40，
即$a=\frac{13}{2}，d=\frac{3}{2}或-\frac{3}{2}$，
當(dāng)$d=\frac{3}{2}$時(shí)，四數(shù)為2，5，8，11
當(dāng)$d=-\frac{3}{2}$時(shí)，四數(shù)為11，8，5，2

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．已知函數(shù)f（x）=2lnx-xf′（1），則曲線y=f（x）在x=1處的切線方程是x-y-2=0．

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15．一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個(gè)空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是（　�。�
A．16πB．12πC．8πD．25π

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12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A和B分別是橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和C2：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，已知C1的焦距為2，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，又當(dāng)動(dòng)點(diǎn)A在x軸上的射影為C1的焦點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A恰在雙曲線2y2-x2=1的漸近線上．
（I）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若m，n是常數(shù)，且$\frac{1}{{m}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$=-$\frac{1}{2}$．證明|OT|為定值．（其中T為O在AB上的射影）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若a=3時(shí)，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)y=$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$（sinx-cosx）2．
（1）求它的最小正周期和最大值；
（2）求它的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（$\frac{1}{3}，1$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．對(duì)于一個(gè)向量組$\overrightarrow{a_1}$，$\overrightarrow{a_2}$，$\overrightarrow{a_3$，…，$\overrightarrow{a_n}$（n≥3，n∈N*），令$\overrightarrow{S_n}$=$\overrightarrow{a_1}$+$\overrightarrow{a_2}$+$\overrightarrow{a_3}$+…+$\overrightarrow{a_n}$，如果存在$\overrightarrow{a_p}$（p∈N*），使得|$\overrightarrow{a_p}$|≥|$\overrightarrow{S_n}$-$\overrightarrow{a_p}$|，那么稱$\overrightarrow{a_p}$是該向量組的“長(zhǎng)向量”
（1）若$\overrightarrow{a_3}$是向量組$\overrightarrow{a_1}$，$\overrightarrow{a_2}$，$\overrightarrow{a_3}$的“長(zhǎng)向量”，且$\overrightarrow{a_n}$=（n，x+n），求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）已知$\overrightarrow{a_1}$，$\overrightarrow{a_2}$，$\overrightarrow{a_3}$均是向量組$\overrightarrow{a_1}$，$\overrightarrow{a_2}$，$\overrightarrow{a_3}$的“長(zhǎng)向量”，試探究$\overrightarrow{a_1}$，$\overrightarrow{a_2}$，$\overrightarrow{a_3}$的等量關(guān)系并加以證明．

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14．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（-∞，0）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=e-xC．y=1-x2D．y=lg|x|

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同步練習(xí)冊(cè)答案