Question

19．設(shè)集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）若a=3時(shí)，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）把a(bǔ)=3代入確定出A，找出A與B的交集即可；
（2）根據(jù)A與B的交集為A，得到A為B的子集，確定出a的范圍即可．

解答 解：（1）把a(bǔ)=3代入得：A={x|3≤x≤6}，
∵B={x|x＜-1或x＞5}，
∴A∩B={x|5＜x≤6}；
（2）∵A∩B=A，
∴A⊆B，
∵A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，
∴a+3＜-1或a＞5，
解得：a＜-4或a＞5，
則實(shí)數(shù)a的范圍是a＜-4或a＞5．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．