設(shè)A，B為拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)，且∠AOB=90°（O為原點(diǎn)），則直線AB必過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．
分析：設(shè)直線OA方程為y=kx，由
y=kx
y2=2px
解出A點(diǎn)坐標(biāo)，由
y=-
1
k
x
y2=2px
解出B點(diǎn)坐標(biāo)，用點(diǎn)斜式求得直線AB的方程，
從而得到，直線AB必過(guò)的定點(diǎn) 的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)直線OA方程為y=kx，由
y=kx
y2=2px
，解出A點(diǎn)坐標(biāo)為 （
2p
k2
，
2p
k
）．
由
y=-
1
k
x
y2=2px
解出B點(diǎn)坐標(biāo)為（2pk2，-2pk），直線AB方程為 y+2pk=-
k(x-2pk2)
1-k2
，
令y=0得 x=2p，直線AB必過(guò)的定點(diǎn) （2p，0），
故答案為（2p，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求圓錐曲線和直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)，直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，求出直線AB的方程，是解題的難點(diǎn)．
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設(shè)A、B為拋物線y2=2px(p＞0,為常數(shù))上兩動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA⊥OB，試推斷直線AB是否過(guò)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)A，B為拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)，且∠AOB=90°（O為原點(diǎn)），則直線AB必過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．

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設(shè)A，B為拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)，且∠AOB=90°（O為原點(diǎn)），則直線AB必過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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設(shè)A，B為拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)，且∠AOB=90°（O為原點(diǎn)），則直線AB必過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為    ．

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