設(shè)A、B為拋物線y2=2px(p＞0,為常數(shù))上兩動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA⊥OB，試推斷直線AB是否過定點(diǎn).

解析：設(shè)點(diǎn)A（x1,y1）、B(x2,y2)，則y12=2px1,y22=2px2.

∵OA⊥OB,∴x1x2+y1y2=0,

從而+y1y2=0.

∴y1y2≠0.∴y1y2=-4p2.

又直線AB的方程為y-y1=(x-x1),即y-y1=(x-x1)=(x-x1),即

y=-+y1=+y1

=(x-2p).

由此可知直線AB過定點(diǎn)(2p,0).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B為拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)，且∠AOB=90°（O為原點(diǎn)），則直線AB必過的定點(diǎn)坐標(biāo)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)A，B為拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)，且∠AOB=90°（O為原點(diǎn)），則直線AB必過的定點(diǎn)坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)A，B為拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)，且∠AOB=90°（O為原點(diǎn)），則直線AB必過的定點(diǎn)坐標(biāo)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)東直門中學(xué)高三數(shù)學(xué)提高測(cè)試試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)A，B為拋物線y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)，且∠AOB=90°（O為原點(diǎn)），則直線AB必過的定點(diǎn)坐標(biāo)為    ．

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