9．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S1=-2015，$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2，則S2015=（　　）
A．2014B．2015C．-2014D．-2015

分析 根據(jù)等差數(shù)列的前n項和Sn滿足{$\frac{{S}_{n}}{n}$}也是等差數(shù)列，得出數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是以-2015為首項，1為公差的等差數(shù)列，寫出它的通項公式，從而求出答案．

解答 解：設等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=An2+Bn，
則$\frac{{S}_{n}}{n}$=An+B，
∴{$\frac{{S}_{n}}{n}$}成等差數(shù)列；
又$\frac{{S}_{1}}{1}$=-2015，$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2，
∴{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是以-2015為首項，以1為公差的等差數(shù)列；
∴$\frac{{S}_{2015}}{2015}$=-2015+（2015-1）×1=-1，
∴S2015=-2015．
故選：D．

點評 本題考查了等差數(shù)列的定義與前n項和公式的應用問題，解題時要認真審題，注意構(gòu)造法的合理運用，是基礎題目．

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（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線l交于點A，B，若點M的坐標為（-2，1），求|MA|+|MB|的值．

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8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\frac{2a-c}$=$\frac{cosC}{cosB}$，b=4，則△ABC的面積的最大值為（　　）
A．4$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{3}$

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