如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線B
C
 
1
和直線A1D所成的角為（　�。�
分析：連結(jié)B1C，交BC1于點(diǎn)O．由正方體的性質(zhì)證出四邊形A1B1CD是平行四邊形，可得B1C∥A1D，從而得到BC1與B1C所成角就是異面直線BC1和直線A1D所成的角，再由四邊形BB1C1C是正方形，即可得到直線BC1與線A1D所成的角大小．
解答：解：連結(jié)B1C，交BC1于點(diǎn)O
∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1
∥
.
CD
∴四邊形A1B1CD是平行四邊形，可得B1C∥A1D
因此，直線BC1與B1C所成角就是異面直線BC1和直線A1D所成的角
∵正方形BB1C1C中，BC1⊥B1C
∴BC1與B1C所成角為90°，即異面直線BC1與線A1D所成的角為90°
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題在正方體中求異面直線所成的角，著重考查了正方體的性質(zhì)和異面直線所成角的定義等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，它的各個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，問(wèn)球O的表面積．
（1） 如果球O和這個(gè)正方體的六個(gè)面都相切，則有S=
 
．
（2）如果球O和這個(gè)正方體的各條棱都相切，則有S=
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為BB1和A1D1的中點(diǎn)．證明：向量
A1B
、
B1C
、
EF
是共面向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為8，E、F分別為AD1，CD1中點(diǎn)，G、H分別為棱DA，DC上動(dòng)點(diǎn)，且EH⊥FG．
（1）求GH長(zhǎng)的取值范圍；
（2）當(dāng)GH取得最小值時(shí)，求證：EH與FG共面；并求出此時(shí)EH與FG的交點(diǎn)P到直線B1B的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分別為棱BC、C1C、B1C1的中點(diǎn)，O1、O2分別為四邊形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，則下列各組中的四個(gè)點(diǎn)不在同一個(gè)平面上的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是所在棱的三等分點(diǎn)，且BF=DE=C1G=C1H=
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AB．
（1）證明：直線EH與FG共面；
（2）若正方體的棱長(zhǎng)為3，求幾何體GHC1-EFC的體積．

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