3．一個四面體的頂點在空間直角坐標系O-xyz的坐標分別是（0，1，1），（1，2，1），（1，1，2），（0，3，3），畫出該四面體的正視圖時，以yOz平面為投影面，則得到的正視圖的面積是2．

分析 根據(jù)題意，畫出該四面體的頂點在yOz平面上的投影，求出投影面的面積即可．

解答 解：根據(jù)題意，畫出該四面體在yOz平面上的投影，即正視圖，
如圖所示；
則正視圖ABCD的面積為
S=（3-1）2-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×1=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了平行與投影問題，也考查了空間想象力，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+a2，g（x）=-2x3-3x2+12x-a，x＞0時，f（x）＞g（x）恒成立，則實數(shù)a的范圍是a＞2或a＜-3．

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14．已知m=log25，求2m-mlg2-4．

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11．在平面直角坐標系xOy中，點P到兩點（0，-$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$）的距離之和等于4．設點P的軌跡為C，直線y=kx+1與曲線C交于A，B兩點．
（1）寫出曲線C的方程；
（2）是否存在k的值，使以AB為直徑的圓過原點O？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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18．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（0＜φ＜π）是奇函數(shù)．
（1）求φ的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{4}$）上是增函數(shù)，求ω取值范圍．

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8．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是面對角線B1D1、A1B上的點，且D1E=2EB1，BF=2FA1．求證．EF∥AD1．

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15．若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=3an-1（n∈N*），等差數(shù)列{bn}滿足b1=3a1，b3=S2+3
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設cn=$\frac{n+2}{_{n}•_{n+1}•{a}_{n}}$（n∈N*），且{cn}的前n項和為Tn，求證：Tn$＜\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知等差數(shù)列{an}中，a5=5，a4+a7=6，則a12=-23．

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6．已知△ABC中，AC=2，BC=1，∠ACB=$\frac{2π}{3}$，D為AB上的點，若AD=2DB，則cos∠CDB=$\frac{\sqrt{7}}{14}$．

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