5．已知集合M={y|y=cosx，x∈R}，N={x∈Z|$\frac{x-2}{1+x}$≤0}，則M∩N為（　�。�
A．∅B．{0，1}C．{-1，1}D．（-1，1]

分析 利用正弦函數(shù)性質(zhì)求出M中y的范圍確定出M，求出N中不等式的解集，找出解集的整數(shù)解確定出N，求出M與N的交集即可．

解答 解：由M中y=cosx，x∈R，得到-1≤y≤1，即M=[-1，1]，
由N中不等式變形得：（x-2）（x+1）≤0，且x+1≠0，x∈Z，
解得：-1＜x≤2，x∈Z，
∴N={0，1，2}，
則M∩N={0，1}．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．化簡(jiǎn)：（1+$\sqrt{x}$）5+（1-$\sqrt{x}$）5=2+20x+10x2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．從0，1，2，3，4中選取三個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，其中奇數(shù)有（　　）
A．18個(gè)B．27個(gè)C．36個(gè)D．60個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面A1B1CD與平面ABCD所成二面角為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=x2，g（x）=$（\frac{1}{2}）^x}$-m，若對(duì)?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），則m的取值范圍為（　�。�
A．$[{\frac{1}{2}，+∞}）$B．$[{\frac{1}{4}，+∞}）$C．$（{-∞，\frac{1}{2}}]$D．$（{-∞，\frac{1}{4}}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)fn（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（n+1）x2+x（n∈N*），數(shù)列{an}滿足an+1=f'n（an），a1=3．
（1）求a2，a3，a4；
（2）根據(jù)（1）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）求證：$\frac{1}{{{{（2{a_1}-5）}^2}}}$+$\frac{1}{{{{（2{a_2}-5）}^2}}}$+…+$\frac{1}{{{{（2{a_n}-5）}^2}}}$＜$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知sin（$\frac{π}{3}$-α）+sinα=$\frac{1}{2}$，cosβ=$\frac{1}{3}$且α，β∈（0，π），
（1）求α的值；
（2）求cos（α+2β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)平面內(nèi)有△ABC，且P表示這個(gè)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則屬于集合{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}的點(diǎn)是（　�。�
A．△ABC的重心B．△ABC的內(nèi)心C．△ABC的外心D．△ABC的垂心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：x2+y2=16和圓C2：（x-7）2+（y-4）2=4，
（1）求過點(diǎn)（4，6）的圓C1的切線方程；
（2）設(shè)P為坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對(duì)互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)是直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)的2倍．試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案