7．設(shè)平面內(nèi)有△ABC，且P表示這個(gè)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則屬于集合{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}的點(diǎn)是（　�。�
A．△ABC的重心B．△ABC的內(nèi)心C．△ABC的外心D．△ABC的垂心

分析 由PA=PB可知P是線段AB的垂直平分線的點(diǎn)，同理由PA=PC知P是AC的垂直平分線上的點(diǎn)，即可得出結(jié)論．

解答 解：由PA=PB可知P是線段AB的垂直平分線的點(diǎn)，
同理由PA=PC知P是AC的垂直平分線上的點(diǎn)，
可知P是△ABC的外接圓的圓心，
故屬于集合{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}的點(diǎn)是△ABC的外心，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知在平面坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1），$\overrightarrow{OP}$=（2，1），點(diǎn)M為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（I）當(dāng)$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$取最小值時(shí)，求向量$\overrightarrow{OM}$的坐標(biāo)；
（II）在點(diǎn)M滿足（I）的條件下，求∠AMB的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合M={y|y=cosx，x∈R}，N={x∈Z|$\frac{x-2}{1+x}$≤0}，則M∩N為（　　）
A．∅B．{0，1}C．{-1，1}D．（-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，設(shè)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$\sqrt{3}$sinA+cosA=2，a=3，C=$\frac{5π}{12}$，則b=$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，AC=BC．O為AB的中點(diǎn)，OF⊥EC．
（Ⅰ）求證：OE⊥FC：
（Ⅱ）若$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$時(shí)，求二面角F-CE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是兩個(gè)邊長為2的正三角形，DC=4，O為BD的中點(diǎn)．

（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）若E為線段PA上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AE}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AP}$，求二面角P-OE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax+a-2，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=xf（x）+2，求證：當(dāng)a＜ln$\frac{2}{e}$時(shí)，g（x）＞2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=$\sqrt{2}$，O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)．
（1）求證：VB∥平面MOC．
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB．
（3）求二面角C-VB-A的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PA=AD，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段PD上，且PF：FD=1：3．
（1）證明平面PED⊥平面FAB；
（2）求二面角P-AB-F的平面角的余弦值．

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