13．若不等式mx2+2mx-4＜2x2+4x對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2）∪[2，+∞）B．（-2，2）C．（-2，2]D．（-∞，2]

分析 根據(jù)題意，討論m的取值范圍，求出使不等式恒成立的m的取值范圍即可．

解答 解：∵不等式mx2+2mx-4＜2x2+4x對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，
∴（m-2）x2+2（m-2）x-4＜0，
當(dāng)m-2=0，即m=2時(shí)，不等式為-4＜0，顯然成立；
當(dāng)m-2≠0，即m≠2時(shí)，應(yīng)滿足$\left\{\begin{array}{l}{m-2＜0}\\{△=4（m-2）^{2}+16（m-2）＜0}\end{array}\right.$，
解得-2＜m＜2；
綜上，-2＜m≤2，
即實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-2，2]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的恒成立問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)對(duì)字母系數(shù)進(jìn)行討論，是中檔題．

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