【題目】某校高一班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．

1求分數(shù)在的頻數(shù)及全班人數(shù)；

2求分數(shù)在之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高；

3若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數(shù)在之間的概率．

【答案】（1）2，25；（2）；（3）.

【解析】

1先由頻率分布直方圖求出的頻率，結(jié)合莖葉圖中得分在的人數(shù)即可求得本次考試的總?cè)藬?shù)；2根據(jù)莖葉圖的數(shù)據(jù)，利用1中的總?cè)藬?shù)減去外的人數(shù)，即可得到內(nèi)的人數(shù)，從而可計算頻率分布直方圖中間矩形的高；3用列舉法列舉出所有的基本事件，找出符合題意得基本事件個數(shù)，利用古典概型概率計算公式即可求出結(jié)果．

1分數(shù)在的頻率為，

由莖葉圖知：

分數(shù)在之間的頻數(shù)為2，

全班人數(shù)為．

2分數(shù)在之間的頻數(shù)為；

頻率分布直方圖中間的矩形的高為．

3將之間的3個分數(shù)編號為，，，之間的2個分數(shù)編號為，，

在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：

，，，，，，，，，共10個，

其中，至少有一個在之間的基本事件有7個，

故至少有一份分數(shù)在之間的概率是．

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓C1：y2＝1的左右頂點是雙曲線C2：的頂點，且橢圓C1的上頂點到雙曲線C2的漸近線的距離為．

（1）求雙曲線C2的方程；

（2）若直線與C1相交于M1，M2兩點，與C2相交于Q1，Q2兩點，且5，求|M1M2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四面體ABCD中，DA=DB=DC=且DA、DB、DC兩兩互相垂直，點是△ABC的中心.

(1)求直線DA與平面ABC所成角的大小(用反三角函數(shù)表示)；

(2)過作OE⊥AD，垂足為E，求ΔDEO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積；

(3)將△DAO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DA與直線BC所成角記為，求的取值范圖.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=-ln(x+m).

(1)設(shè)x=0是f(x)的極值點，求m，并討論f(x)的單調(diào)性；

（2）當m≤2時，證明f(x)>0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，平面平面，，，，為的中點．

（1）求證：∥平面；

（2）在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓O經(jīng)過橢圓C：=1（a＞b＞0）的兩個焦點以及兩個頂點，且點（b，）在橢圓C上．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若直線l與圓O相切，與橢圓C交于M、N兩點，且|MN|=，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的焦距為2，左右焦點分別為，，以原點O為圓心，以橢圓C的半短軸長為半徑的圓與直線相切．

Ⅰ求橢圓C的方程；

Ⅱ設(shè)不過原點的直線l：與橢圓C交于A，B兩點．

若直線與的斜率分別為，，且，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標；

若直線l的斜率是直線OA，OB斜率的等比中項，求面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線相交于不同的兩點是線段的中點，當時，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)面BCC1B1為正方形，A1B1⊥B1C1．設(shè)A1C與AC1交于點D，B1C與BC1交于點E．

求證：（1）DE∥平面ABB1A1；

（2）BC1⊥平面A1B1C．

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