5．在等比數(shù)列{an}中，若公比q=2，S3=7，則S6的值為（　�。�
A．56B．58C．63D．64

分析 由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式先求出a1，由此能求出S6的值．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，公比q=2，S3=7，
∴${S}_{3}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2}）}{1-q}$=$\frac{{a}_{1}（1-8）}{1-2}$=7a1=7，
解得a1=1，
∴S6=$\frac{1-{2}^{6}}{1-2}$=63．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的前6項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知f（x+1）=x+2x2，求f（x）=2x2-3x+1．

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16．函數(shù)f（x）=4$\sqrt{x+1}$-x的值域?yàn)椋?∞，5]．

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13．若a＞0，b＞2，且a+b=3，則使得$\frac{4}{a}$+$\frac{1}{b-2}$取得最小值的實(shí)數(shù)a=$\frac{2}{3}$．

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20．某校高一年級(jí)3個(gè)班有10名學(xué)生在全國(guó)英語(yǔ)能力大賽中獲獎(jiǎng)，學(xué)生來源人數(shù)如表：
班別高一（1）班高一（2）班高一（3）班
人數(shù)361
若要求從10位同學(xué)中選出兩位同學(xué)介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)其中來自高一（1）班的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2C-3cos（A+B）=1
（1）求角C的大��；
（2）若c=$\sqrt{6}$，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，在正三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=4，${A_1}A=4\sqrt{3}$，D，F(xiàn)分別是棱AB，AA1的中點(diǎn)，E為棱AC上的動(dòng)點(diǎn)，則△DEF周長(zhǎng)的最小值為$2\sqrt{7}+4$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow 0$且$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{AB}}|$，則向量$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．畫出下列函數(shù)的圖象：
（1）F（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{-2，（{x≤0}）}\\{1，（{x＞0}）}\end{array}}$
（2）G（n）=3n+1，n∈{1，2，3}．

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