【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是銳角三角形，則存在過(guò)點(diǎn)A的平面（ ）

A.與直線(xiàn)BC和直線(xiàn)A1B1都平行
B.與直線(xiàn)BC和直線(xiàn)A1B1都垂直
C.與直線(xiàn)BC平行且直線(xiàn)A1B1垂直
D.與直線(xiàn)BC和直線(xiàn)A1B1所成角相等

【答案】D
【解析】解：對(duì)于A，過(guò)點(diǎn)A與直線(xiàn)A1B1平行的平面經(jīng)過(guò)B，與直線(xiàn)BC相交，不正確；
對(duì)于B，過(guò)點(diǎn)A與直線(xiàn)BC垂直的平面存在，則CB⊥AB，與底面是銳角三角形矛盾，不正確
對(duì)于C，過(guò)點(diǎn)A與直線(xiàn)BC平行且直線(xiàn)A1B1垂直，則CB⊥AB，與底面是銳角三角形矛盾，不正確；
對(duì)于D，存在過(guò)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)的平面，與直線(xiàn)BC和直線(xiàn)AB所成角相等，∴與直線(xiàn)BC和直線(xiàn)A1B1所成角相等，正確．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握相交直線(xiàn)：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線(xiàn)：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線(xiàn)： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都大于2，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)列為“H型數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}為“H型數(shù)列”，且a1= ﹣3，a2= ，a3=4，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）是否存在首項(xiàng)為1的等差數(shù)列{an}為“H型數(shù)列”，且其前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn＜n2+n（n∈N*）？若存在，請(qǐng)求出{an}的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）已知等比數(shù)列{an}的每一項(xiàng)均為正整數(shù)，且{an}為“H型數(shù)列”，bn= an ， cn= ，當(dāng)數(shù)列{bn}不是“H型數(shù)列”時(shí)，試判斷數(shù)列{cn}是否為“H型數(shù)列”，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|= ，z2的虛部為2．
（1）求z；
（2）設(shè)z，z2 ， z﹣z2在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)要求求值：
（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求123和48的最大公約數(shù)．
（2）用更相減損術(shù)求80和36的最大公約數(shù)．
（3）把89化為二進(jìn)制數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)B1在底面內(nèi)的射影恰好是BC的中點(diǎn)，且BC=CA=2．
（1）求證：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；
（2）若二面角B﹣AB1﹣C1的余弦值為 ，求斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2 sinxcosx+2cos2x﹣1，在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且f（B）=1．
（1）求B；
（2）若 =3，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《數(shù)書(shū)九章》是中國(guó)南宋時(shí)期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作，全書(shū)十八卷共八十一個(gè)問(wèn)題，分為九類(lèi)，每類(lèi)九個(gè)問(wèn)題，《數(shù)書(shū)九章》中記錄了秦九昭的許多創(chuàng)造性成就，其中在卷五“三斜求職”中提出了已知三角形三邊a，b，c求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完成等價(jià)，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)，一為從隅，開(kāi)平方得積．”若把以上這段文字寫(xiě)成公式，即S= ，現(xiàn)有周長(zhǎng)為10+2 的△ABC滿(mǎn)足sinA：sinB：sinC=2：3： ，則用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2﹣ax+lnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）令g（x）=x2﹣f（x），是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈[1，e]（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，函數(shù)g（x）取得最小值為1．若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為（2，0），半徑為 ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為： （t為參數(shù)）．
（1）求圓C和直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（1， ），直線(xiàn)l與圓C相交于A，B，求|PA|+|PB|的值．

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