方程x4+ax-4=0的解可視為函數(shù)y=x3+a的圖象與函數(shù)y=
4
x
的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．若此方程的各個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2、…xk（k≤4）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(xt，
4
xt
) (t=1、2、…、k)在直線y=x的異側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
曲線y=x3+a是y=x3向上或向下平移|a|個(gè)單位得到的，
其交點(diǎn)為（xi，
4
xi
）（i=1，2，…，k）均在直線y=x的異側(cè)，
∴
a＞0
x3+a＜-2
x≥-2
或
a＜0
x3+a＞2
x≤2
，
解得0＜a＜6或-6＜a＜0．
故答案為：（-6，0）∪（0，6）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x4+ax-4=0的各個(gè)實(shí)根x1，x2，…，xk（k≤4）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(xi，
4xi
)（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-6）∪（6，+∞）
（-∞，-6）∪（6，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x4+ax-4=0的解可視為函數(shù)y=x3+a的圖象與函數(shù)y=
4
x
的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．若此方程的各個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2、…xk（k≤4）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(xt，
4
xt
) (t=1、2、…、k)在直線y=x的異側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-6，0）∪（0，6）
（-6，0）∪（0，6）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+的圖像與函數(shù)y=的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo).若方程x4+ax-4=0的各個(gè)實(shí)根x1,x2,…,xk(k≤4)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(xi,)(i=1,2,…,k)均在直線y=x的同側(cè),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城市堂邑中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若方程x4+ax-4=0的各個(gè)實(shí)根x1，x2，…，xk（k≤4）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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