Question

6．若函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上的最小值是-2，但最大值不是2，則ω的取值范圍是（　�。�

• A． （0，2）
• B． [$\frac{3}{2}$，2）
• C． （0，$\frac{3}{2}$]
• D． [2，+∞）

Answer 1

分析 根據(jù)x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]求出ωx的取值范圍，結合題意列出ω的不等式組，從而求出ω的取值范圍．

解答 解：函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上的最小值是-2，但最大值不是2，
∴ωx的取值范圍是[-$\frac{π}{3}$ω，$\frac{π}{4}$ω]；
∴-$\frac{π}{3}$ω≤-$\frac{π}{2}$且$\frac{π}{4}$ω＜$\frac{π}{2}$，
解得$\frac{3}{2}$≤ω＜2，
∴ω的取值范圍是[$\frac{3}{2}$，2）．
故選：B．

點評 本題主要考查了正弦函數(shù)的最值應用問題，是基礎題．