Question

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（　�。�

• A、2，-

  π

  6

• B、2，-

  π

  3

• C、4，-

  π

  6

• D、4，

  π

  3

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)的最小正周期的公式即可求出ω，由五點(diǎn)法作圖可得φ的值．

解答： 解：由圖象知

3T

4

=

5π

12

-(-

π

3

)=

3π

4

，
即函數(shù)的周期T=π，
由T=

2π

ω

=π得ω=2，
∵f（

5π

12

）=2sin（2×

5π

12

+φ）=2，
得sin（

5π

6

+φ）=1，
即

5π

6

+φ=

π

2

+kπ，則φ=kπ-

π

3

，k∈Z，
∵-

π

2

＜φ＜

π

2

，∴k=0時(shí)，φ=-

π

3

，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查有部分圖象確定函數(shù)的解析式，本題解題的關(guān)鍵是確定初相的值，這里利用代入點(diǎn)的坐標(biāo)求出初相．