12．某外語學(xué)校英語班有A1、A2兩位同學(xué)，日語班有B1、B2、B3三位同學(xué)，共5人報(bào)名奧運(yùn)會(huì)志愿者，現(xiàn)從中選出懂英語、日語的志愿者各1人，組成一個(gè)小組．
（1）寫出所有可能的結(jié)果；
（2）求A2被選中的概率．

分析 （1）利用列舉法求出一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間．
（2）A2被選中的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出A2被選中的概率．

解答 解：（1）一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間有：{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，共6個(gè)基本事件．
（2）A2被選中的基本事件有{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，共3個(gè)基本事件．
故A2被選中的概率P=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．已知a、b、c都是正數(shù)，求證ab（a+b）+bc（b+c）+ca（c+a）≥6abc．

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3．已知：x，y，z∈R+且$\frac{x}{2+x}$+$\frac{y}{2+y}$+$\frac{z}{2+z}$=1，求證：$\frac{{x}^{2}}{2+x}$+$\frac{{y}^{2}}{2+y}$+$\frac{{z}^{2}}{2+z}$≥1．

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20．已知隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ=K）=$\frac{1}{{2}^{K}}$，k=1，2，…，則P（2＜ξ≤4）等于（　�。�
A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{5}$

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7．已知隨機(jī)變量X的分布列如表（其中a為常數(shù)）：
X01234
P0.10.20.40.2a
則下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（　　）
A．a=0.1B．P（x≥2）=0.7C．P（x≥3）=0.4D．P（x＜2）=0.3

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17．已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：（a2+2）（b2+2）（c2+2）≥3（a+b+c）2．

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4．求過點(diǎn)M（3，2）且與圓x2+y2+4x-2y+4=0相切的直線方程．

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1．已知AB是圓O的直徑，AB=1，延長AB到C，使得BC=1，CD是圓O的切線，D是切點(diǎn)，則CD等于$\sqrt{2}$，△ABD的面積等于$\frac{\sqrt{2}}{6}$．

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2．某電視臺(tái)舉行一個(gè)比賽類型的娛樂節(jié)目，A、B兩隊(duì)各有六名選手參賽，將他們首輪的比賽成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示，為了增加節(jié)目的趣味性，主持人故意將A隊(duì)第六位選手的成績沒有給出，并且告知大家B隊(duì)的平均分比A隊(duì)的平均分多4分，同時(shí)規(guī)定如果某位選手的成績不少于21分，則獲得“晉級(jí)”．
（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出A隊(duì)第六位選手的成績；
（2）主持人從A隊(duì)所有選手成績中隨機(jī)抽2個(gè)，求至少有一個(gè)為“晉級(jí)”的概率；
（3）主持人從A、B兩隊(duì)所有選手成績分別隨機(jī)抽取2個(gè)，記抽取到“晉級(jí)”選手的總?cè)藬?shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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