【題目】某學(xué)生對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究,得出如下的結(jié)論:
①函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;
②點(diǎn)是函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心;
③存在常數(shù),使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立;
④函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱.其中正確的結(jié)論是__________.
【答案】③
【解析】分析:利用函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷一下命題的正確性.
詳解:對(duì)于①,f(x)=2xcosx為奇函數(shù),則函數(shù)f(x)在[﹣π,0],[0,π]上單調(diào)性相同,所以①錯(cuò);
對(duì)于②,由于f(0)=0,f(π)=﹣2π,說明兩點(diǎn)并不關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱,所以②錯(cuò);
對(duì)于③,|f(x)|=|2xcosx|=|2x||cosx|≤2|x|,令M=2,則|f(x)|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立,所以③對(duì);
對(duì)于④,由 f(0)=0,f(2π)=4π,說明兩點(diǎn)并不關(guān)于直線對(duì)稱,所以④錯(cuò).
故答案為:③.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
為了保護(hù)環(huán)境,發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì),某單位在政府部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,新上了把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目.經(jīng)測(cè)算,月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為:,且每處理一噸二氧化碳可得到能利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元,若該項(xiàng)目不獲利,政府將補(bǔ)貼.
(I)當(dāng)時(shí),判斷該項(xiàng)目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤(rùn);如果不獲利,則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損;
(II)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】袋內(nèi)裝有6個(gè)球,這些球依次被編號(hào)為1、2、3、……、6,設(shè)編號(hào)為n的球重n2-6n+12(單位:克),這些球等可能地從袋里取出(不受重量、編號(hào)的影響).
(1)從袋中任意取出一個(gè)球,求其重量大于其編號(hào)的概率;
(2)如果不放回地任意取出2個(gè)球,求它們重量相等的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,13),且函數(shù) 是偶函數(shù).
(1)求的解析式;
(2)已知,,求函數(shù)在[,2]上的最大值和最小值;
(3)函數(shù)的圖象上是否存在這樣的點(diǎn),其橫坐標(biāo)是正整數(shù),縱坐標(biāo)是一個(gè)完全平方數(shù)?如果存在,求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知過拋物線 的焦點(diǎn),斜率為 的直線交拋物線于 , ( )兩點(diǎn),且 .
(1)求該拋物線的方程;
(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn), 為拋物線上一點(diǎn),若 ,求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由經(jīng)驗(yàn)得知,在某商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及概率如表:
排隊(duì)人數(shù) | 人以上 | |||||
概率 |
(1)至多有人排隊(duì)的概率是多少?
(2)至少有人排隊(duì)的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且a2=3b2+3c2﹣2 bcsinA,則C的值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,微信越來越受歡迎,許多人通過微信表達(dá)自己、交流思想和傳遞信息,微信是現(xiàn)代生活中進(jìn)行信息交流的重要工具.而微信支付為用戶帶來了全新的支付體驗(yàn),支付環(huán)節(jié)由此變得簡(jiǎn)便而快捷.某商場(chǎng)隨機(jī)對(duì)商場(chǎng)購(gòu)物的100名顧客進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中40歲以下占 ,采用微信支付的占 ,40歲以上采用微信支付的占 .
(Ⅰ)請(qǐng)完成下面2×2列聯(lián)表:
40歲以下 | 40歲以上 | 合計(jì) | |
使用微信支付 | |||
未使用微信支付 | |||
合計(jì) |
并由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷有多大的把握認(rèn)為“使用微信支付與年齡有關(guān)”?
(Ⅱ)若以頻率代替概率,采用隨機(jī)抽樣的方法從“40歲以下”的人中抽取2人,從“40歲以上”的人中抽取1人,了解使用微信支付的情況,問至少有一人使用微信支付的概率為多少?
參考公式: ,n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.760 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題 :方程 表示焦點(diǎn)在 軸上的橢圓,命題 :雙曲線 的離心率 ,若命題 , 中有且只有一個(gè)為真命題,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
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