【題目】已知命題 ：方程 表示焦點在 軸上的橢圓，命題 ：雙曲線 的離心率 ，若命題 ， 中有且只有一個為真命題，求實數(shù) 的取值范圍．

【答案】解：若命題 ：方程 表示焦點在 軸上的橢圓為真命題，
則 ，解得 ，
則命題 為假命題時， 或 ．
若命題 ：雙曲線 的離心率 為真命題，
則 ，即 ，
則命題 為假命題時， 或 ，
因為命題 ， 中有且只有一個為真命題，
當 真 假時， ；當 假 真時， ，
綜上所述，實數(shù) 的取值范圍是 或 ．
【解析】先解出p，q分別成立時的范圍：由橢圓的標準方程可得命題p成立時m的范圍，由雙曲線的標準方程和離心率可知命題q成立時m的范圍；再分情況討論：命題p成立且q不成立時m的范圍，命題q成立且p不成立時m的范圍；最后將兩種情況并起來。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學生對函數(shù)的性質(zhì)進行研究，得出如下的結(jié)論：

①函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

②點是函數(shù)圖像的一個對稱中心；

③存在常數(shù)，使對一切實數(shù)均成立；

④函數(shù)圖像關(guān)于直線對稱．其中正確的結(jié)論是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程．

（1）若是從0，1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù)， 是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；

（2）若時從區(qū)間上任取的一個數(shù)， 是從區(qū)間上任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=cosx的圖象與直線x= ，x= 以及x軸所圍成的圖形的面積為a，則（x﹣ ）（2x﹣ ）5的展開式中的常數(shù)項為（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形SABC中，∠B=∠C= ，D為邊SC上的點，且AD⊥SC，現(xiàn)將△SAD沿AD折起到達PAD的位置（折起后點S記為P），并使得PA⊥AB．
（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）已知PD=AD，PD+AD+DC=6，G是AD的中點，當線段PB取得最小值時，則在平面PBC上是否存在點F，使得FG⊥平面PBC？若存在，確定點F的位置，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C： 的右頂點為A，離心率為e，且橢圓C過點 ，以AE為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的右焦點．

（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知動直線l（直線l不過原點且斜率存在）與橢圓C交于P，Q兩個不同的點，且△OPQ的面積S=1，若N為線段PQ的中點，問：在x軸上是否存在兩個定點E1 ， E2 ， 使得直線NE1與NE2的斜率之積為定值？若存在，求出E1 ， E2的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知MOD函數(shù)是一個求余函數(shù)，記MOD（m，n）表示m除以n的余數(shù)，例如MOD（8，3）=2．如圖是某個算法的程序框圖，若輸入m的值為48時，則輸出i的值為（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線 過坐標原點 ，圓 的方程為 ．
（1）當直線 的斜率為 時，求 與圓 相交所得的弦長；
（2）設(shè)直線 與圓 交于兩點 ，且 為 的中點，求直線 的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，若函數(shù) 在x=1處與直線 相切．
（Ⅰ）求實數(shù)a,b的值；
（Ⅱ）求函數(shù) 在 上的最大值．

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