若8cos（+α）cos（-α）=1，則sin4α+cos4α=    ．
【答案】分析：利用誘導(dǎo)公式對(duì)原式化簡(jiǎn)整理求得cos2α，進(jìn)而用而倍角公式化簡(jiǎn)sin4α+cos4α=1-（1-cos22α），把cos2α代入即可．
解答：解：由已知得8sin（-α）cos（-α）=1，
∴4sin（-2α）=1．∴cos2α=．
sin4α+cos4α=（sin2α+cos2α）2-2sin2αcos2α=1-sin22α=1-（1-cos22α）
=1-（1-）=1-×=．
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．解題時(shí)要特別留意三角函數(shù)值的正負(fù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)
8
cosθ
≤16，t滿(mǎn)足不等式s2-2s≥t2-2t，若1＜s＜4，則
t
s
的取值范圍是（　�。�
A、bc≤16
B、(-
1
4
，1]
C、[-
1
2
，1]
D、(-
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）已知極點(diǎn)、極軸分別與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)和x軸正半軸重合，且極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系單位相同，若曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是ρ=8cosθ-6sinθ（θ∈R），則曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)普通方程是
x2+y2-8x+6y=0
x2+y2-8x+6y=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)選作題：考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．
A 如圖，△ABC的角平分線(xiàn)AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交它的外接圓于點(diǎn)E．
（I）證明：△ABE∽△ADC
（II）若△ABC的面積S=
1
2
AD•AE，求∠BAC的大�。�
B 已知曲線(xiàn)C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數(shù)），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線(xiàn)；
（2）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=
π
2
，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線(xiàn)C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數(shù)）距離的最小值．                
C 已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇五校高三下學(xué)期期初教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

 

A．（幾何證明選講選做題）

如圖，已知AB為圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)B，AC交圓O于點(diǎn)P，E為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)．求證：OP⊥PE．

B．（矩陣與變換選做題）

已知M＝，N＝，設(shè)曲線(xiàn)y＝sinx在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線(xiàn)F，求F的方程．

C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)m的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）；在以O為極點(diǎn)、射線(xiàn)Ox為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線(xiàn)m與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．

D．（不等式選做題）

設(shè)x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：2x＋≥2y＋3．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知極點(diǎn)、極軸分別與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)和x軸正半軸重合，且極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系單位相同，若曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是ρ=8cosθ-6sinθ（θ∈R），則曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)普通方程是    ．

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