已知等差數(shù)列的前項和為，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

（Ⅰ）；  （Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）由已知條件構(gòu)造基本量和的方程組求解，得數(shù)列通項；（Ⅱ）由可得利用分類討論的思想分為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況得到數(shù)列｛｝的前項和.
試題解析：（I）設(shè)首項為,公差為d,則:, 解得: .
.
（II）∵=
當(dāng)n為偶數(shù)時,
= ;
當(dāng)n為奇數(shù)時,
=
= =  .
 .
考點：1.數(shù)列的通項公式；2.數(shù)列的求和

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項和Sn=an.
(1)求a2,a3;
(2)求{an}的通項公式.

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設(shè)是首項為，公差為的等差數(shù)列，是其前項和.
（1）若，，求數(shù)列的通項公式；
（2）記，，且、、成等比數(shù)列，證明:.

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已知數(shù)列的通項公式為，數(shù)列的前項和為，且滿足．
（1）求的通項公式；
（2）在中是否存在使得是中的項，若存在，請寫出滿足題意的其中一項；若不存在，請說明理由．

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三個不同的數(shù)成等差數(shù)列，其和為6，如果將此三個數(shù)重新排列，他們又可以成等比數(shù)列，求這個等差數(shù)列。

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等差數(shù)列{am}的前m項和為Sm，已知S3=，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{am}的通項公式.
（2）若{am}又是等比數(shù)列，令bm= ，求數(shù)列{bm}的前m項和Tm.

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若數(shù)列的前項和為，對任意正整數(shù)都有，記．
（1）求,的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）若求證：對任意．

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數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，證明：.

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設(shè)數(shù)列的前項和為.已知,,.
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 求數(shù)列的通項公式；
(Ⅲ) 證明:對一切正整數(shù),有.

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