在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，bsinA=
3
acosB
（1）求角B的大小；
（2）若b=3、c=2a，求△ABC的面積．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：（1）運(yùn)用正弦定理和同角的商數(shù)關(guān)系，計(jì)算即可得到B；
（2）運(yùn)用余弦定理和三角形的面積公式，計(jì)算即可得到．
解答： 解：（1）由正弦定理，bsinA=
3
acosB即為
sinBsinA=
3
sinAcosB，
由sinA＞0，即有sinB=
3
cosB，
tanB=
sinB
cosB
=
3
，
由0＜B＜π，則有B=
π
3
；
（2）由b=3，c=2a，由余弦定理，b2=c2+a2-2cacosB，
即有9=c2+a2-ac，解得a=
3
，c=2
3
．
則△ABC的面積為S=
1
2
casinB=
1
2
×2
3
×
3
×
3
2
=
3
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理、余弦定理和面積公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0）的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)f（x）的解析式（2）若集合{x|f（x）=m}，x∈[0，
5π
12
]的子集個(gè)數(shù)恰有四個(gè)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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在等差數(shù)列{an}中，已知a2=3，a5=9，則數(shù)列{an}的公差d為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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已知2+
3
是關(guān)于x的方程x2-（tanθ+cotθ）x+1=0的一個(gè)根，求：
（1）tanθ+cotθ；
（2）sinθcosθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z+4）i=-3+2i，則z的實(shí)部是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2014，公比為q=
1
2
，記bn=a1a2a3…an，則bn達(dá)到最大值時(shí)，n的值為（　�。�
A、10B、11C、12D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log22x-log2x2，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
2
，2]上的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都是2，又AA1⊥平面ABC，D，E分別是AC，CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥平面A1BD；
（2）求點(diǎn)B1到平面A1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列各式：①
nan
=a；②若a∈R，則（a2-a+1）0=1；③
3x2+y2
=x
4
3
+y；④
6-22
=
3-2
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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