已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-3＜x＜4}，求不等式bx2+2ax-c-3b＜0的解集．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得-3，4是方程ax2+bx+c=0（a＜0）的兩根，運(yùn)用韋達(dá)定理，再化簡(jiǎn)所求不等式，由二次不等式的解法即可得到．
解答： 解：不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-3＜x＜4}，
則有-3，4是方程ax2+bx+c=0（a＜0）的兩根，
即有-3+4=-
b
a
，-3×4=
c
a
．
即有b=-a，c=-12a．
bx2+2ax-c-3b＜0即為-ax2+2ax+15a＜0，
即有x2-2x-15＜0，
解得-3＜x＜5．
則解集為{x|-3＜x＜5}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次不等式的解法，考查二次方程和二次不等式的關(guān)系，考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的是（　　）
A、從勻速快遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每15分鐘從中抽取一樣產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣
B、對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大
C、兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于0
D、在回歸直線方程y=0.4x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.4個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-3x，則其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、ln2
B、
3
4
-ln2
C、
3
4
+ln2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（a）=（
cos
α
2
sin
α
2
-tan
α
2
）•
1-cos2α
2sinα

（Ⅰ）求f（
π
4
）的值；
（Ⅱ）若f（α）=
6
5
，α是第四象限角，求cos（α-
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：y=
x2-2x+2
2x-1
 （x＞
1
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
（x2-2ax+3）．
（1）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)椋?∞，-1]，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|x-1|+|x-2|≤a2+a+1的解集不為∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以直線y=±2x為漸近線，且經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的雙曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A、函數(shù)f（x）在（-2，3）內(nèi)單調(diào)遞減
B、函數(shù)f（x）在x=3處取極小值
C、函數(shù)f（x）在（-4，0）內(nèi)單調(diào)遞增
D、函數(shù)f（x）在x=4處取極大值

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