【題目】如圖，半徑為2的切直線MN于點P，射線PK從PN出發(fā)繞點P逆時針方向旋轉到PM，旋轉過程中，PK交于點Q，設為x，弓形PmQ的面積為，那么的圖象大致是　　

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

由已知中半徑為2的切直線MN于點P，射線PK從PN出發(fā)繞點P逆時針方向旋轉到PM，旋轉過程中，PK交于點Q，設為x，弓形PmQ的面積為，我們可求出函數(shù)的解析式，分析其單調(diào)性和凸凹性后，比照四個答案中的圖象可得答案．

由已知中半徑為2的切直線MN于點P，

射線PK從PN出發(fā)繞點P逆時針方向旋轉到PM，

旋轉過程中，弓形PmQ的面積

恒成立，故為增函數(shù)，四個圖象均滿足

又在時，，故函數(shù)為凹函數(shù)，

在時，，故函數(shù)為凸函數(shù)，

此時D圖象滿足要求．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國西部某省級風景區(qū)內(nèi)住著一個少數(shù)民族村，該村投資了萬元修復和加強民俗文化基礎設施，據(jù)調(diào)查，修復好村民俗文化基礎設施后，任何一個月內(nèi)（每月按天計算）每天的旅游人數(shù)與第天近似地滿足（千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費近似地滿足（元）．

(1)求該村的第x天的旅游收入,并求最低日收入為多少？（單位：千元，，）；

(2)若以最低日收入的作為每一天的純收入計量依據(jù)，并以純收入的稅率收回投資成本，試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在上單調(diào)，且函數(shù)的圖象關于直線對稱，若數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且，則的前100項的和為（ ）

A. 300B. 100C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，雙曲線：經(jīng)過點，其中一條近線的方程為，橢圓：與雙曲線有相同的焦點橢圓的左焦點，左頂點和上頂點分別為F，A，B，且點F到直線AB的距離為．

求雙曲線的方程；

求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題：①“”是“存在，使得成立”的充分不必要條件；②“”是“存在，使得成立”的必要條件；③“”是“不等式對一切恒成立”的充要條件. 其中所以真命題的序號是

A.③B.②③C.①②D.①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某基地蔬菜大棚采用無土栽培方式種植各類蔬菜.根據(jù)過去50周的資料顯示，該基地周光照量（小時）都在30小時以上，其中不足50小時的有5周，不低于50小時且不超過70小時的有35周，超過70小時的有10周.根據(jù)統(tǒng)計，該基地的西紅柿增加量（千克）與使用某種液體肥料的質(zhì)量（千克）之間的關系如圖所示.

（1）依據(jù)上圖，是否可用線性回歸模型擬合與的關系？請計算相關系數(shù)并加以說明（精確到0.01）.（若，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合）

（2）蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀運行臺數(shù)受周光照量限制，并有如下關系：

周光照量（單位：小時）

光照控制儀運行臺數(shù)

3

2

1

若某臺光照控制儀運行，則該臺光照控制儀周利潤為3000元；若某臺光照控制儀未運行，則該臺光照控制儀周虧損1000元.以頻率作為概率，商家欲使周總利潤的均值達到最大，應安裝光照控制儀多少臺？

附：相關系數(shù)公式，

參考數(shù)據(jù)：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設首項為1的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=，若Sm＞999，則正整數(shù)m的最小值為（　�。�

A.15B.16C.17D.14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進行調(diào)查，隨機調(diào)查了人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二胎”人數(shù)如下表：

年齡

[5,15)

[15,25)

[25,35)

[35,45)

[45,55)

[55,65)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

支持“生

育二胎”

4

5

12

8

2

1

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表，并問是否有99的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異：

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計

支持

a=

c=

不支持

b=

d=

合計

（2）若對年齡在的被調(diào)查人中隨機選取兩人進行調(diào)查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少？

參考數(shù)據(jù)：P

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為坐標原點，橢圓：的左、右焦點分別為，.過焦點且垂直于軸的直線與橢圓相交所得的弦長為3，直線與橢圓相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是否存在直線：與橢圓相交于兩點，使得？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由！

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