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2.若tanα=34,則cos2α+2sin2α=6425

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角的正弦公式,求得要求式子的值.

解答 解:∵tanα=34,則cos2α+2sin2α=\frac{{cos}^{2}α+4sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}=\frac{1+4tanα}{{tan}^{2}α+1}=\frac{1+3}{\frac{9}{16}+1}=\frac{64}{25},
故答案為:\frac{64}{25}

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角的正弦公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.點(diǎn)P從(0,1)出發(fā),沿單位圓逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)\frac{2π}{3}弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn),則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(-\frac{{\sqrt{3}}}{2},-\frac{1}{2})

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13.若拋物線C:y2=4x上一點(diǎn)A到拋物線的焦點(diǎn)的距離為3,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則直線OA的斜率為±\sqrt{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=x-lnx+a-1,g(x)=\frac{x^2}{2}+ax-xlnx,其中a>0.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x≥1時(shí),g(x)的最小值大于\frac{3}{2}-lna,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn=n2-3n+3,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=\left\{\begin{array}{l}{1,n=1}\\{2n-4,n≥2}\end{array}\right.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.點(diǎn)(1,1)到直線x-y+1=0的距離是( �。�
A.\frac{1}{2}B.\frac{3}{2}C.\frac{\sqrt{2}}{2}D.\frac{3\sqrt{2}}{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知等比數(shù)列{an}的公比為q(0<q<1),且a2+a5=\frac{9}{8},a3a4=\frac{1}{8}
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(II)若bn=an•(log2an),求bn的前n項(xiàng)和Tn;
(III)設(shè)該等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,正整數(shù)m,n滿足\frac{{S}_{n}-m}{{S}_{n+1}-m}\frac{1}{2},求出所有符合條件的m,n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.若C252x=C25x+4,則x的值為( �。�
A.4B.7C.4或7D.不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.(1)計(jì)算:\root{3}{(-4)^{3}}-(\frac{1}{2}0+0.25{\;}^{\frac{1}{2}}×(\frac{-1}{\sqrt{2}}-4;
(2)已知x{\;}^{\frac{1}{2}}+x{\;}^{-\frac{1}{2}}=3,求\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}{x+{x}^{-1}-3}的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案