2．若tanα=$\frac{3}{4}$，則cos2α+2sin2α=$\frac{64}{25}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正弦公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵tanα=$\frac{3}{4}$，則cos2α+2sin2α=$\frac{{cos}^{2}α+4sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{1+4tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{1+3}{\frac{9}{16}+1}$=$\frac{64}{25}$，
故答案為：$\frac{64}{25}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．點P從（0，1）出發(fā)，沿單位圓逆時針方向運動$\frac{2π}{3}$弧長到達Q點，則Q點的坐標為$（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，-\frac{1}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若拋物線C：y2=4x上一點A到拋物線的焦點的距離為3，O為坐標原點，則直線OA的斜率為$±\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x-lnx+a-1，g（x）=$\frac{x^2}{2}$+ax-xlnx，其中a＞0．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當x≥1時，g（x）的最小值大于$\frac{3}{2}$-lna，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=n2-3n+3，則數(shù)列{an}的通項公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2n-4，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．點（1，1）到直線x-y+1=0的距離是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知等比數(shù)列{an}的公比為q（0＜q＜1），且a2+a5=$\frac{9}{8}$，a3a4=$\frac{1}{8}$．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）若bn=an•（log2an），求bn的前n項和Tn；
（III）設(shè)該等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，正整數(shù)m，n滿足$\frac{{S}_{n}-m}{{S}_{n+1}-m}$＜$\frac{1}{2}$，求出所有符合條件的m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若C252x=C25x+4，則x的值為（　　）
A．4B．7C．4或7D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）計算：$\root{3}{（-4）^{3}}$-（$\frac{1}{2}$）0+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）-4；
（2）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}{x+{x}^{-1}-3}$的值．

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同步練習(xí)冊答案