11.若C252x=C25x+4,則x的值為( 。
A.4B.7C.4或7D.不存在

分析 利用組合數(shù)的計(jì)算公式及其性質(zhì)即可得出.

解答 解:∵C252x=C25x+4,∴2x=x+4或2x+x+4=25,
解得x=4或7,
經(jīng)過(guò)驗(yàn)證滿(mǎn)足條件.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合數(shù)的計(jì)算公式及其性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

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1.已知$\frac{3}{lo{g}_{2}a}$+$\frac{2}{lo{g}_{3}a}$=2,則a=$6\sqrt{2}$.

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2.若tanα=$\frac{3}{4}$,則cos2α+2sin2α=$\frac{64}{25}$.

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19.若橢圓C1:$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(0<b<2)的離心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,拋物線(xiàn)C2:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)在橢圓C1的頂點(diǎn)上.
(1)求拋物線(xiàn)C2的方程;
(2)設(shè)M(x1,y1)和N(x2,y2)為拋物線(xiàn)C2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中y1≠y2且y1+y2=4,線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)l與y軸交于點(diǎn)P,求△MNP面積的最大值.

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6.如圖三角形,AB=1,AC=$\sqrt{7}$,cosA=$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$,則三角形繞著AB旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積為π.

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16.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{x}$+x,x∈[3,5].
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并利用單調(diào)性定義證明;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

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3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,S5=4a3+6,且a2,a3,a9成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)如果a1≠a5,求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和.

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20.若函數(shù)f(x)=x${\;}^{\frac{1}{3}}$+log${\;}_{\frac{1}{3}}$x,則f(27)等于(  )
A.2B.1C.-1D.0

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19.已知△ABC的三邊長(zhǎng)a=3,b=4,c=$\sqrt{37}$,求最大角的度數(shù)( 。
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{5π}{6}$

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