Question

17．S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，且S_n=n²-3n+3，則數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2n-4，n≥2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 利用遞推關系n=1時，a₁=S₁；n≥2時，a_n=S_n-S_n-1．即可得出．

解答 解：n=1時，a₁=S₁=1；
n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=n²-3n+3-[（n-1）²-3（n-1）+3]=2n-4，
∴a_n=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2n-4，n≥2}\end{array}\right.$．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2n-4，n≥2}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了數(shù)列的遞推關系、通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．