17．Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=n2-3n+3，則數(shù)列{an}的通項公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2n-4，n≥2}\end{array}\right.$．

分析 利用遞推關(guān)系n=1時，a1=S1；n≥2時，an=Sn-Sn-1．即可得出．

解答 解：n=1時，a1=S1=1；
n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2-3n+3-[（n-1）2-3（n-1）+3]=2n-4，
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2n-4，n≥2}\end{array}\right.$．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2n-4，n≥2}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系、通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)數(shù)列{an}的前n和為Sn，a1=1，Sn=nan-2n2+2n（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并分別寫出an和Sn關(guān)于n的表達式；
（2）是否存在自然數(shù)n，使得S1+$\frac{S_2}{2}$+$\frac{S_3}{3}$+…+$\frac{S_n}{n}$+2n=1124？若存在，求出n的值； 若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)cn=$\frac{2}{{n（{{a_n}+7}）}}$（n∈N*），Tn=c1+c2+c3+…+cn（n∈N*），若不等式Tn＞$\frac{m}{32}$（m∈Z），對n∈N*恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n+1-2，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項an和bn；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn，并求滿足Tn＜55的最大正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知sinx=$\frac{4}{5}$，且x是第一象限角，則cosx=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某體育場一角的看臺共有20排座位，且此看臺的座位是這樣排列的：第一排由2個座位，從第二排起每一排都比前一排多1個座位，記an表示第n排的座位數(shù)．
（1）確定此看臺共有多少個座位；
（2）設(shè)數(shù)列{2n•an}的前20項的和為S20，求log2S20-log220的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若tanα=$\frac{3}{4}$，則cos2α+2sin2α=$\frac{64}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若直線x-y=0與直線2x+ay-1=0平行，則實數(shù)a的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖三角形，AB=1，AC=$\sqrt{7}$，cosA=$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$，則三角形繞著AB旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積為π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知alog23=1，4b=3，則ab等于（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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