如圖，圓的直徑，是延長線上一點，，割線交圓于點,，過點作的垂線，交直線于點，交直線于點.

（1）求證：;

（2）求的值.

 

 

（1）證明見解析；（2）24．

【解析】

試題分析：

解題思路：（1）利用四點共圓的性質(zhì)得出兩角線段；（2）利用三角形相似和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進行求解.

規(guī)律總結：直線與圓的位置關系，是平面幾何問題的常見題型，常考知識由：圓內(nèi)接四邊形、切割線定理、相似三角形、全等三角形等.

試題解析：解法1：（1）連接，則，

即、、、四點共圓.

∴.

又、、、四點共圓，∴

∴.

∵，

（2）∴、、、四點共圓，

∴，又，

.

解法2：（1）連接，則，又

∴，

∵，∴.

（2）∵，，

∴∽，∴,

即,

又∵，

∴.

考點：1.圓內(nèi)接四邊形；相似三角形.

 

練習冊系列答案
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（1）求角A的大��；

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