6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$B=C，2b=\sqrt{3}a$，則cosA=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：在△ABC中，∵$B=C，2b=\sqrt{3}a$，∴c=b，
則cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{^{2}+^{2}-（\frac{2}{\sqrt{3}}b）^{2}}{2^{2}}$=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在如圖所示的矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E為線段BC上的點，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{DE}$的最小值為$\frac{15}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．?dāng)S一對不同顏色的均勻的骰子，計算：
（1）所得的點數(shù)中一個恰是另一個的3倍的概率；
（2）兩粒骰子向上的點數(shù)不相同的概率；
（3）所得點數(shù)的和為奇數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．求下列函數(shù)的函數(shù)值的算法中需要用到條件結(jié)構(gòu)的是（　�。�
A．f（x）=x2-1B．f（x）=2x+1
C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x＞1）}\\{{x}^{2}-1（x≤1）}\end{array}\right.$D．f（x）=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知sin（A-$\frac{π}{6}$）=cosA，且a=3，則b+c的最大值是（　�。�
A．6B．5C．4D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1），$g（x）=a+bx-\frac{1}{2}{x^2}+\frac{1}{3}{x^3}$，函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象在交點（0，0）處有公共切線．
（1）求a，b的值；       
（2）證明：f（x）≤g（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\;，\;\;\\ x+y≤1\;，\;\;\\ x≥0\;，\;\;\end{array}\right.$則z=x+2y的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量，且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，則一定有（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$方向相同
C．$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$方向相反

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=kx+lnx在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞減，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{2}}$]B．（-∞，-1]C．[${\frac{1}{2}$，+∞）D．[1，+∞）

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